地下水达西流方程与非达西流方程是孔隙介质渗流的两个基本方程,地下水动力学中其它所有方程都要以这两个方程为基础引出,加之两个基本方程在实际生产中也被频繁运用。因此,研究渗流基本方程极具理论和现实意义。达西定律自1856年问世以后,已被大量的室内实验及工程实践所证实,而随着研究和实践的深入,地下水非达西流现象愈发突出。但由于非达西流问题的复杂性,对其的研究还不够深入和广泛,研究程度远远不及达西流。当前常用的非达西流基本方程将系数全部设定为常数,不符合流动机理和动力学规律,无法刻画流场中达西-非达西流的整个动态变化过程。因此,本文在探索孔隙介质渗流阻力变化规律的基础上,针对上述问题和缺陷,对孔隙介质渗流基本方程进行改进,使其更符合流动机理和动力学规律,提高方程拟合精度,具有重要的理论意义。本文采用理论分析与模型实验相结合的研究方法,以等径球粒立方体排列孔隙介质水力学模型为研究对象,研制了标准粒径为3mm、5mm、8mm、10mm四种粒径的孔隙介质模型；利用这种模型进行不同流量条件下的水流沿程阻力实验,通过测定其流量和水力梯度,从而准确获得达西-非达西流过程中水流沿程阻力的变化,以此研究典型孔隙介质渗流阻力的变化规律；并在该渗流沿程阻力实验数据的基础上,对目前常用孔隙介质渗流基本方程的特点、存在的问题以及拟合精度进行分析；并选取Forchheimer方程(二次方程)中适用范围最广的Ergun公式为研究基础,对其进行改进,提出改进型Ergun公式的表达式；最后从流动机理、动力学规律、拟合精度等方面对改进型方程进行检验和研究。通过上述实验和研究,得出如下认识和结论：(1)通过四种孔隙介质模型渗流沿程阻力实验,总结出如下典型孔隙介质渗流阻力变化规律：达西流区在整个孔隙介质渗流过程中所占比重较小,整个渗流过程可以用一个二次方程较好地刻画,也就是说,涵盖整个流态的渗流方程更接近于二次方程的形式。颗粒粒径是影响孔隙介质渗流规律的主要因素之一。在同一渗透流速条件下,随着颗粒粒径的增大,孔隙介质的过水能力逐渐增强,对水的摩擦阻力逐渐减小,渗流水头损失也逐渐减小。(2)在渗流沿程阻力实验数据的基础上,对目前常用孔隙介质渗流基本方程的特点、存在的问题以及拟合精度进行分析,得出结论：达西公式对四种模型达西流区实验结果的拟合度R2分别为0.905、0.903、0.908、0.901,表明达西公式在达西流区有较高的精度。但随着渗透流速的增大,流动逐渐偏离线性规律,进入非达西流区,达西公式就不再适用了。Izbash方程对四种模型渗流全过程实验结果拟合度R2分别为0.725、0.773、0.747、0.685。Izbash方程在低流速时计算结果普遍大于实验值；高流速时计算结果普遍小于实验值,且相对误差会随着流速的增大逐渐增大。Izbash方程只适用于刻画低流速的非达西流水力梯度的变化规律。Forchheimer方程(Ergun公式)对四种模型渗流全过程实验结果拟合度R2分别为0.941、0.928、0.943、0.937,其计算值普遍大于实验值。方程具有较高的精度,但随着流速的增大,其计算值与实验值之间的偏差呈逐渐增大的趋势。(3)基于结论(1)(2),本文选取Forchheimer方程(二次方程)中适用范围最广的Ergun公式为研究基础,对其进行改进,得出如下认识和结论：Ergun公式一次项系数α由达西公式和Kozeny-Carman(KC)方程推导,推导过程清晰,物理概念明确。Ergun公式二次项系数b不仅与孔隙介质参数有关,也与流动状态有关,它会随着雷诺数Re的增大而增大,两者基本呈幂函数的关系。因此,在对Ergun公式的改进中,保留Ergun公式的一次项系数表达式；但不再将二次项系数b设定为常数,而是将雷诺数Re引入到二次项系数b的表达式中,使得二次项系数b会随着流态的变化而动态变化。通过孔隙介质模型渗流实验数据拟合相关参数,得到了改进型Ergun公式。(4)从流动机理、动力学规律、拟合精度等方面对改进型Ergun方程进行检验和研究,发现：改进型Ergun公式由于考虑了非线性项系数(二次项系数)随流态变化而变化的特点,通过引入雷诺数,从而能较好地刻画出立方体排列孔隙介质渗流阻力的变化规律。改进型Ergun公式较传统二次方程更加符合流动机理和动力学规律,可以刻画流场中达西-非达西流的整个动态变化过程。改进型Ergun公式对四种模型渗流全过程实验结果拟合度R2分别为0.955、0.947、0.949、0.958。改进型Ergun公式克服了传统Ergun公式随着流速的增大,计算值与实验值之间的偏差会逐渐增大的缺陷,能够较好地预测不同孔隙率、不同颗粒直径以及不同渗透流速时孔隙介质渗流沿程水头损失。最后,本文还提出了探索天然条件下孔隙介质渗流规律,进行可视化实验,检验改进型Ergun公式的适用性等可以改进和深入的研究方向。