含参数紧支撑小波的构造

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本文提供了两类新的小波函数构造方法.第一类方法的小波函数具有正交性、紧支撑性、参数性.第二类方法的小波函数具有双正交性、紧支撑性、参数性、线性相位和广义线性相位.这两类方法构造的小波使得在同一区间长度上的具有无穷种,丰富了小波的种类,为应用小波提供更多的选择.文章主要包含以下几个部分:  第1章,简述小波发展及其意义,并概述本文研究重点及主要结果.  第2章,通过L2(R)上的多分辨分析给出尺度函数和小波函数的基本概念,并介绍了其性质.  第3章,构造一类含参数的紧支撑正交小波,研究其逼近阶且给出例子说明.  第4章,构造一类含参数的紧支撑双正交小波,研究其是否具有线性相位和广义线性相位,且通过举例更能清楚反映其特性.  第5章,对所构造的小波进行图像去噪.
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