【摘 要】
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在自然界中,细菌常常生活在流体环境中.此时,流体环境的存在会对细菌的运动产生影响.应用数学家们用趋化-流体耦合方程组来刻画此时细菌的运动.本文将研究一类趋化-流体耦合模型解的整体存在性与大时间行为等.具体来说,本文主要研究具有间接信号产生机制的chemotaxis-Navier-Stokes方程组的初边值问题（？）其中Ω?R2是一个具有光滑边界的有界区域,未知函数n（x,t）表示细胞密度,v（x,
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在自然界中,细菌常常生活在流体环境中.此时,流体环境的存在会对细菌的运动产生影响.应用数学家们用趋化-流体耦合方程组来刻画此时细菌的运动.本文将研究一类趋化-流体耦合模型解的整体存在性与大时间行为等.具体来说,本文主要研究具有间接信号产生机制的chemotaxis-Navier-Stokes方程组的初边值问题（？）其中Ω?R2是一个具有光滑边界的有界区域,未知函数n（x,t）表示细胞密度,v（x,t）w（x,t）表示化学信号浓度,u（x,t）和P分别表示流体速度场和相应的压力,φ是重力势函数.本文将建立此模型广义解的整体存在性及其最终光滑性.本文的结构如下:引言部分首先介绍趋化模型的生物学背景及其研究发展概况,其次主要介绍趋化-流体耦合模型的国内外发展现状和相关研究成果.第一章介绍本文的研究内容、主要结果以及一些预备知识.第二章考虑上述模型在初值满足∫Ωn0＜8π的情况下广义解的整体存在性.第三章证明了在初始质量更小的情况下,只要时间足够大,第二章所得到的广义解会最终成为经典解,并且该经典解是稳定的.
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