弹性波在平板波导结构中传播时,由于受到结构尺寸的限制会发生频散现象.当弹性波在含有孔洞、裂纹或界面等障碍物的平板结构中传播时,会在它们附近发生散射,导致散射体附近产生动应力集中.可见,对平板结构中的弹性波传播特性研究,有利于我们了解和掌握弹性波的传播规律,对平板结构的探伤和缺陷尺寸的判定以及弹性动力学反问题的研究具有理论指导意义.弹性波散射会影响结构的强度和使用寿命,为此,有必要研究平板结构中弹性波散射问题.该论文具体研究工作如下:含周期性缺陷结构中的弹性波传播问题是结构动力学研究中的重要课题,它直接关系到结构的强度和使用寿命.目前大多数对损伤固体中弹性波散射与透射研究结果主要是弹性动力学平面问题.该论文基于弹性动力学理论,分析研究了含有单排横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射与透射问题.给出了含单排裂纹时反射波与透射波系数的数值结果.平板中弹性波导与动应力集中是结构动力学研究中的重要课题.随着现代科学技术的发展,在超导核电站、磁悬浮列车上开始采用物理和力学性能比较好的铁磁材料结构.处于电磁场中的铁磁材料结构,裂纹或孔洞附近的应力可能会增大,因而影响结构的承载能力和使用寿命.该论文将基于考虑磁弹相互作用的Mindlin板弯曲波动方程,采用波函数展开法,分析研究含圆孔软铁磁材料平板中弹性波散射与动应力集中问题,给出问题的解析解和数值算例.梁和板中的弯曲波速依赖于结构的弯曲刚度,两者的弯曲刚度通过调整系数(1-v<2>)而不同.由板到梁的转变条件可用有限横向宽度板的渐近定量分析得出,其渐近分析的主要阶次项依赖于板的宽度.该论文采用Kirchhoff和Kirchhoff-Rayleigh两种理论以及考虑转动惯量的Mindlin理论分析了各向同性板.用等效弹性模量形式对梁和有限宽度板波数进行修正.尽管,每种理论的修正结果是不同的,它取决于所采用的理论,但是该论文还是给出了梁和有限宽度板的与频率有关的弹性模量.研究结果表明:不同的板和梁理论可以有截然不同的力学性质.