重磁勘探以地球物理场（重力和磁场）为根据、物性（密度和磁化率）差异为物理基础的地球物理勘探方法，该方法效率高、操作简单、成本低、勘探深度大、实施过程没有过多条件限制，在金属与非金属矿场勘探、石油与天然气勘探、岩土与军事工程、文化考古勘探以及地壳结构与深部构造研究方面越来越多的受到重视。由于测量仪器的制约，传统重磁勘探主要研究对象是地面重力异常和总磁场强度异常。近年来，伴随传感器技术和测量技术的发展，重磁测量由过去的单参量测量发展为多参量综合测量，并且出现了高精度的重力梯度张量测量和磁场梯度张量测量，测量的空间范围也由地面测量发展为航空、地面、海面、井中空间立体测量。海量的重磁数据及其梯度张量数据，使得密度（磁化率）精细反演成像成为可能，已引起越来越多学者的关注。　　正演是反演的基础，反演算法的计算效率一定程度上是由正演算法的计算效率决定的。为了实现海量观测数据情况下快速、精细反演成像，研发快速、高精度正演算法成为必然。在此背景下，论文对复杂截面形状、任意密度分布二度体重力和重力梯度张量正演问题和复杂截面形状、任意磁化率分布二度体磁场和磁场梯度张量正演问题进行了深入研究，主要研究工作和成果包括：　　（1）提出了一种新的二维卷积积分数值计算方法，包括离散化策略、加权系数计算、一维离散卷积计算、场值合成四个主要环节的二维卷积积分数值计算方法。四个环节是一个有机整体，加权系数计算方法确保了算法的计算精度，一维离散卷积计算方法确保了算法的计算效率。　　（2）依据新的二维卷积积分数值算法，给出了二度体重力、重力梯度张量、磁场、磁场梯度张量空间域正演方法的具体流程。利用四种具有解析表达式的二度体模型，对新的空间域正演方法的适应性、计算精度和计算效率进行了检验，实验结果表明新方法计算精度高、计算速度快，且既能适应突变物性分布模型，又能适应连续物性分布模型。　　（3）提出一种将新的空间域正演方法和插值策略相结合的计算起伏观测线上重力、重力梯度张量、磁场、磁场梯度张量的方法，模型算例结果表明，新计算方法具有较好计算精度。　　论文研究工作和初步成果为解决实际复杂地形起伏情况下二度体正演问题、快速、精细物性反演问题以及促进人机交互建模技术的发展，提供了有力的方法支撑。