波形钢腹板梁是一种较为新型的工程结构形式，由混凝土顶底板及波形钢腹板组成。相对于传统的钢筋混凝土腹板梁，从工程效益上考虑，它具有质轻、美观、经济等优点，同时力学上由混凝土顶底板抗弯，波形钢腹板抗剪，能够充分发挥两种材料各自的优势，并提高预应力效率。近年来该类结构因其突出的优点得到了广泛的应用和发展，为了更好地理解和把握其力学行为，本文对它的静动力特性进行了研究。　　根据波形钢腹板梁的混凝土顶底板与钢腹板的轴向刚度相差较大的特点，将它模拟为三层夹芯层合梁，引入层间连续的Zig-zag位移假设，和分层抛物线分布的横向剪应力假设，基于Hamilton混合能变分原理，建立了波形钢腹板梁的Zig-zag理论，导出了控制微分方程及其相应的边界条件。该理论的横向剪应力满足上下表面为零以及层间连续条件，因此不需要人为地引入剪切修正系数。论文求得了均布荷载和任意荷载作用下的位移和应力的解析表达式。通过与有限元结果的对比，表明该模型能精确地预测波形钢腹板梁的挠度、轴向位移、轴向正应力以及横向剪应力的结果。与经典梁理论相比，其在预测变形和横向剪应力方面的精度得以大为提高。　　通过引入惯性项，把波形钢腹板梁的Zig-zag理论进一步推广到动力问题，导出了该结构自由振动的频率方程，得到了不同边界条件下的频率和振型，分析了影响自由振动频率的主要因素。与其他方法的对比表明该理论能够精确地预测波形钢腹板梁的动力学特性。