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真空电子器件和固态器件是微波的产生与放大过程中使用的主要器件。真空电子器件能够获得比固态器件更高的功率、更高的效率和更好的抗辐射性能,近些年得到了越来越多国内外学者的关注,发展十分迅速。随着计算机技术的发展,越来越多的真空电子器件的设计研发采用了数值模拟技术,大大降低了研发时间和成本。在真空电子器件内部,时变电磁场的求解采用的主要算法有:时域有限差分算法(FDTD)、交替隐式时域有限差分算法(ADI-FDTD)以及蛙跳交替隐式时域有限差分算法(蛙跳ADI-FDTD)。其中,由于蛙跳ADI-FDTD算法没有中间时间步的计算机计算资源耗费、更简单的迭代方程、保持了无条件稳定性、算法适合并行执行等优势,被广泛的应用在数值模拟实验中。数值模拟消耗大量的计算机资源,耗费大量模拟时间,目前解决此问题的最有效方法是采用并行计算方式进行求解。基于上述研究背景与研究需求,本论文基于真空电子器件应用对蛙跳ADI-FDTD算法及其GPU加速进行了研究,主要工作与创新包括:1.首先阐述了真空电子器件的应用背景;其次简介了真空电子器件中场的求解算法及边界条件处理方式;最后介绍了 GPU并行计算的优势与意义;2.比较了 FDTD、ADI-FDTD、蛙跳ADI-FDTD三种算法,阐述了蛙跳ADI-FDTD算法的优势;依次推导出三维直角坐标系下的FDTD算法以及ADI-FDTD算法,并在ADI-FDTD算法的基础上推导出蛙跳ADI-FDTD算法;3.概述了常用的边界处理方法,并在蛙跳ADI-FDTD算法的基础上推导出三维直角坐标系下的含有CPML吸收边界的蛙跳ADI-FDTD算法,减小了反射波的影响,缩小了模拟计算区域,从算法上缩短了计算时间;4.编写了三维直角坐标系下的含有CPML的蛙跳ADI-FDTD串行程序,模拟计算了矩形波导中TE10模式的电磁场,并与相同模型中的TE10模式的电磁场理论值进行了对比,验证了计算结果的正确性;5.结合含有CPML的蛙跳ADI-FDTD算法,建立了对应的并行加速算法;使用CUDA并行计算平台编写了并行程序,并进行了并行优化,使得加速比达到58.4;对比验证了串行程序与并行程序的计算结果,验证了并行程序计算结果与串行程序计算结果的一致性。