卷积稀疏编码已广泛应用于信号和图像处理、图像重建和去噪等任务中,传统的卷积稀疏编码都是基于傅里叶域在图像块上进行局部操作,忽略了图像的局部特征。为了弥补基于图像块的卷积稀疏编码的局限性,基于切片的卷积稀疏编码被提出。本文将基于切片的局部处理思想与基于深度学习思想结合起来,对卷积稀疏编码模型进行了更深入的研究。首先,受基于切片局部处理思想和多层卷积稀疏编码的启发,本文研究了一种新的多层卷积稀疏编码模型:基于切片的多层卷积稀疏编码。在此基础上,研究了一种新的多层基追踪算法:基于切片的多层快速迭代收缩阈值算法。其次,局部块坐标下降算法是解决基于切片的卷积稀疏编码的基追踪问题的有效方法,但目前还没有对局部块坐标下降算法的收敛性进行证明,本文给出了局部块坐标下降算法的收敛定理,并对其进行了理论性证明。在基于切片多层卷积稀疏编码和局部块坐标下降算法的基础上,研究了另外一种新的多层基追踪算法:基于切片的多层局部块坐标下降算法（ML-LoBCoD）。并给出ML-LoBCoD算法的收敛性定理及证明。再次,在卷积稀疏编码网络（CSCNet）去噪模型的基础上,研究了两种新的基于学习快速迭代收缩阈值算法的卷积稀疏编码网络（CSCNet-LFISTA）。通过梯度映射的最坏情况界,采用边界优化近端梯度方法的阶跃系数来导出新的LFISTA算法。新的CSCNet方法不但保持了原始CSCNet方法的计算简单性,并且具有全局收敛速度,本文在理论和实践上分别证明了新的CSCNet方法优于原始CSCNet方法。最后,本文将残差结构与卷积稀疏编码网络相结合,研究了一种用于压缩感知磁共振成像的新型深度学习模型,称为近似残差卷积稀疏编码网络（ARCSC-net）。本文研究的ARCSC网络在伪径向采样模式下进行了测试。分别用不同的方法在脑数据和膝盖数据上实现磁共振图像重建,实验表明所提出的ARCSC网络在视觉和定量上均优于其他最新技术。