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本文采用密度泛函理论(DFT)方法研究了Al13Bn±m团簇，ZrBn±m团簇和ZrnAl±m团簇的几何结构、电子结构及其稳定性。比较了最稳定团簇的结构和性质随其电荷和大小的不同而产生的变化。本文分为以下三部分: 1、通过密度泛函理论中的B3LYP方法和6-311+G(d)基组相结合研究了Al13Bn±m团簇。探索了不同硼原子个数（n）和电荷(m)时，该团簇几何结构和电子结构。对于Al13Bn±m团簇，当n≤2时，这些团簇具有相对高的对称性，比如Al13B(C2v)，Al13B+(C2v)和Al1382+(D4h)等团簇。对于大部分Al13Bn±m团簇的最稳定结构，其Al-B键长变化在0.066(A)以内，同分异构体能量差值（△E)的变化也在1.000 eV以内。在此团簇中，电荷会影响其稳定性。当n≥3，大部分Al13Bn±m团簇的最稳定结构中都包含了B2单元。从总体上看，Al13Bn中性团簇的平均键能要大于相应带负电团簇且小于带正电团簇。Al1383和Al1385团簇的稳定性高于其邻近中性团簇，然而Al1383+和Al1385+团簇稳定性却低于邻近正电荷团簇。该团簇的片段能和二阶差分能一致表明，当n为奇数时，中性团簇稳定性高于带电荷团簇，当n为偶数时，中性团簇稳定性却低于带电荷团簇。 2、利用UB3LYP/LANL2DZ方法研究了ZrBn±m(n=1-7 andm=0，1）团簇的几何构型，稳定性以及电子结构。Bn±m团簇被掺杂了Zr原子提高了其团簇的稳定性，例如n=2,3和7。当n≤3时，ZrBn±m团簇的几何构型是平面结构。但是对于4≤n≤6时，ZrBn和ZrBn+团簇拥有相似的几何立体构型。ZrB2-，ZrB3，ZrB4+和ZrB5-团簇比同等尺寸下的其他类型电荷的团簇稳定。另外，ZrBn+团簇的片段能随n的变化趋势出现了“奇偶振荡”现象。通过HOMO-LUMO带隙能研究得出ZrB5+团簇的化学活性稳定，不容易得失电子。同时，通过NBO方法研究分析了ZrBn±m团簇的电子结构。 3、通过UB3LYP/LANL2DZ方法研究了ZrnAl±m(n=1-7和m=0，1）团簇的稳定构型，稳定性和电子结构性质。以上性质随着n和m的变化而变化，同时充分考虑了该团簇的自旋多重度。ZrnAl团簇最稳定结构的自旋多重度是4，而不是比较小的2。对于三种不同电荷的ZrnAl团簇，当n≥3时，他们的最稳定结构大多为立体结构。团簇Zr3Al+，Zr4Al-，Zr5Al+，Zr6Al-和Zr7Al的稳定性分别高于同等尺寸下的其它类型团簇。另外，ZrnAl-团簇的片段能和二阶差分能随n的变化趋势曲线都出现了奇偶振荡现象。HOMO-LUMO带隙能值表明Zr2Al+团簇比其它团簇的化学活泼性都低。同时也利用了NBO方法分析了ZrnAl±m团簇的电子结构特征。