本文主要围绕几类非线性系统的有限时间控制和有限时间同步问题展开深入研究。分别针对离散非线性二次系统和离散非线性时变系统，提出保证闭环系统有限时间稳定的控制器设计方法;针对多个混沌系统、复杂动态网络和耦合神经网络提出了保证系统有限时间同步的控制器设计方法;同时通过仿真验证了所提控制方法的有效性。本文主要工作可归纳如下:
　　(1)针对具有执行器饱和的非线性二次系统，提出了保证闭环系统有限时间稳定的状态反馈控制器设计方法。考虑系统的执行器饱和现象是随机发生的，且饱和随机发生率是未知时变的，利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式技术，得到了保证闭环系统有限时间稳定的充分条件。
　　(2)针对具有随机非线性扰动和测量丢失现象的离散时变系统，提出了保证闭环系统有限时间稳定的控制器设计方法。利用服从Bernoulli分布的随机变量描述系统的随机非线性扰动，同时引入一列相互独立的在[0，1]区间上服从任意离散概率分布的随机变量，刻画测量丢失现象。在测量丢失率的上下界为已知的前提下，针对系统的测量数据丢失且丢失率为时变的情况，分别给出了状态反馈和输出反馈控制器设计方法。根据系统时变特性，给出了易于在线执行的递推控制算法，并得到保证闭环系统有限时间稳定的判别准则。
　　(3)针对多个结构不同的混沌系统，研究其有限时间同步控制问题。通过设计合适的自适应更新律，在线调整控制器增益，提出了自适应有限时间同步控制器设计方法。从理论上，证明了所提自适应控制器能够保证多个不同的混沌系统在有限时间内达到同步，并给出了同步过渡时间上界的估计。
　　(4)针对多个子系统相互耦合的复杂动态网络，研究了有限时间滑模同步控制问题。分别针对耦合权重已知和耦合权重未知两种情况，设计了保证滑模动态有限时间稳定的非奇异终端滑模面，并且设计了相应的滑模控制器和自适应滑模控制器。利用有限时间稳定性定理和Lyapunov稳定性理论，证明了复杂网络误差动态系统的有限时间稳定性，同时给出了同步过渡时间上界的估计。
　　(5)针对一类耦合神经网络，考虑其执行器出现故障（既包括偏差故障，又包括执行器部分失效）情况下，提出了有限时间容错同步控制方法。针对执行器出现故障时，分别考虑每个节点神经网络模型参数及网络耦合权重已知和未知两种情况，设计了容错同步控制器和自适应容错同步控制器，同时证明了耦合神经网络与目标神经网络的状态轨迹在有限时间内达到同步。为解决同步过渡时间依赖于网络初始条件的问题，又给出了固定时间同步容错控制器设计方法，且该方法的同步过渡时间与网络初始条件无关。最后通过算例仿真验证了所设计的控制器在网络出现故障时仍能保证较好的控制性能。