近年来，各向异性材料以其独特的性质在微波、毫米波、隐身、新型天线等技术方面有着广泛地应用。分析含各向异性介质的波导以及光子晶体的传输特性，对设计各类微波器件和光学元件具有重要的理论指导意义，因此相关的数值计算方法是人们研究的重点。　　本文在辛体系下利用谱单元法对含各向异性介质的波导和光子晶体进行了理论推导与数值计算，主要贡献有:　　(1)在Hamilton体系下，将谱单元与精细积分方法相结合，对含各向异性介质块的波导不连续问题进行了研究。　　从单变量变分形式出发，利用基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式零点作为插值结点的谱单元，对波导的横截面进行离散，然后再将问题导入哈密顿体系，引入对偶变量，沿纵向利用精细积分法求出出口刚度阵，最后结合边界条件求解问题。运用谱单元的离散方法，在低密度网格情况下，就能得到高精度的计算结果，又由于利用了精细积分法，可以随意设定结构纵向长度，且不会增加计算量。研究表明半解析谱单元法在提高精度的同时还可大量节省计算时间，可有效地应用于求解各向异性介质的波导不连续问题中。并且，对由含各向异性介质不连续波导单元组成的滤波器的透射特性进行了分析。　　(2)利用半解析谱单元法对含有各向异性介质的光子晶体传输特性进行了研究。　　利用半解析谱单元法模拟了含各向异性介质的矩形光子带隙结构中电磁波的传输特性，并进行了程序的实现，编写的程序既可被应用于各向同性问题，也可被用于各向异性介质问题的求解。将本文方法与常规有限元法、半解析有限元法进行了对比分析，数值算例表明本文方法具有高精度、高效率的特点，且计算精度随着谱单元基函数阶数的增加呈指数增长。利用本文方法还探讨了各向异性介质的相对导磁系数和介电系数张量的各个分量对光子带隙结构传输特性的影响。　　(3)研究了具有缺陷层的光子晶体的谐振特性。　　利用本文方法分析并讨论了含有缺陷层的光子晶体的传输特性，为研究各类光子晶体结构的传输特性提供了一种高效的方法。数值算例模拟了缺陷层分别为各向同性介质和各向异性介质时的散射参数，计算结果进一步表明了半解析谱单元法的高精度特点。同时还考查了周期数对含有缺陷的光子晶体缺陷模的影响，并且讨论了各向异性介质缺陷层的相对介电系数和导磁系数张量对阻带特性的影响。