近些年，细分方法成为了几何造型领域最活跃的研究热点之一。随着人们在细分领域的不断开拓和研究，在细分的连续性理论、多分辨率表示、非正则规则的构造技术等方面，人们已取得了许多进展，导致了许多具有不同特性的细分方法的涌现。但是，就目前来说，细分方法要取代传统CAD/CAGD方法的地位仍有许多未完成的工作。同时，随着计算机浮点运算能力和图形加速能力的飞速提升，应用实践对三维模型的真实感和细腻度的要求越来越高，导致三维几何模型的拓扑信息和几何信息量急剧增长，从而也为模型数据的传输和存储带来了严峻的考验。 本文的研究内容包括两个方面，第一是研究一些行之有效的造型方法，以进一步提高细分曲面的造型能力。细分模式大致可以分为插值细分和逼近细分两种，插值细分更加容易控制生成网格的形状，并得到了广泛应用，本文也在前人的基础上进一步研究了三角形网格上的插值细分模式。一般说来，细分的运算速度与其新顶点生成掩膜的大小有着密切关系，本文通过研究如何减少掩膜中参考顶点数，在第2章里提出了一种快速的1-4分裂插值细分方法，与现有Butterfly细分兼容，且在不牺牲过多曲面质量的前提下，达到快速细分的目的。此外，观察到现有Butterfly方法在细分曲面质量上的不足，本文第3章重新设计了Butterfly细分掩膜，以达到提高细分曲面效果的目的，提出了一种曲率有界且C1连续的插值细分，最后通过傅立叶分析把正则掩膜推广到任意拓扑的网格上。 本文第二个研究方向是几何模型压缩和渐进传输算法，该算法有利于减少几何模型数据信息的冗余，提高模型的传输速度，加速模型的显示。本文以四边形面片为基本研究对象，根据几何模型拓扑信息和几何信息的不同特点，分别研究拓扑信息的简化和几何信息的数据压缩两个方面内容，并结合这两方面的研究建立一个完整的四边形面片压缩和渐进传输算法框架。在拓扑信息的简化上，本文主要研究基于细分小波的面片简化。文章运用提升算法和Kobbelt提出的细分模型建立四边形插值细分小波，再利用该细分小波对面片进行简化，达到拓扑信息简化的目的。在面片简化的同时，部分几何信息会转化为小波系数，方便了后续几何信息的压缩。 在几何信息的压缩上，本文主要研究小波系数的量化和零树构建两方面内容。文章首先根据各简化层次面、边的对应关系，提出小波系数的组织方式，构建出基于浮点数域的四又树。接着，本文参照EZW算法提出浮点形式的逐次逼近量化，给出量化阈值的计算公式，从而结合熵编码技术对四叉树进行量化编码，实现几何信息的数据压缩。最后，本文综合上述几何压缩、数据压缩的研究内容，结合面片重构、熵编码等算法，给出一个面向四边形面片的压缩和渐进传输算法框架，并对框架的部分算法实现进行阐述。通过对实际模型的试验，该算法有较高的压缩比，同时支持渐进传输和显示，达到了预期的目的。 随着三维图形显示的推广，本文的成果将会有较好的应用前景，对于三维技术的推广和应用具有十分重要的现实意义。