在自然界中，影响物种发展的因素有很多，如时滞、阶段结构、种问相互作用、斑块、避难所、疾病等．这些因素对种群的发展有着至关重要的作用．本文针对上述影响因素建立恰当的捕食模型，并研究这些模型的稳定性和Hopf分支问题．　　全文共分为四章．　　第一章简要介绍了问题研究的背景和本文的主要工作．　　第二章研究只捕食幼年食饵且具有阶段结构的时滞捕食模型．利用标准比较定理，得到系统持久性的充分条件；通过对非负平衡点的存在性和局部渐近稳定性的分析得到捕食者阶段结构的变化会影响边界平衡点的稳定性这一重要结论；利用迭代和放缩原理，给出正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件．　　第三章研究食饵具有避难所和扩散结构的时滞捕食模型．通过对相应特征方程的分析，得出平衡点的局部稳定性和在一定条件下正平衡点存在Hopf分支；根据正平衡点在一定条件下是局部渐近稳定的这一结论得出食饵的避难所和斑块结构影响捕食系统的稳定性；应用规范型理论和中心流形定理，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．　　第四章研究食饵患有疾病的时滞捕食模型．通过对正平衡点的特征方程的分析，得出捕食者对患有疾病的食饵有影响；应用规范型理论和中心流形定理，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．