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本文主要讨论一下能量依赖于速度的三阶特征值问题：Lψ=(a3+qa2+ap+ r)ψ=λψx所对应的Bargmann系统. 首先介绍了一些相关的概念，然后引进双Hamilton算子K，J,利用Lenard递推序列，再利用位势函数(q,p,r）与特征函数ψ之间的关系，将其相应的发展方程族的Lax对非线性化，从而得到特征值问题所对应的Bargmann系统.根据Euler-Lagarange方程和Legendre变换，构造了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标系，最终将Lagarange力学描述的无穷维动力系统转化成为辛空间上的有限维Hamilton可积系统，从而获得了相应的发展方程族解的表示.