无论是要解决器件散热问题,还是要更好地设计热功能材料,都需要对纳米尺度导热规律有更深入的了解。纳米结构特征尺寸与平均自由程相当,此时傅里叶导热定律不再适用,热量以弹道扩散的方式输运。本文基于微观与宏观相结合的研究思路,使用声子蒙特卡罗模拟方法、玻尔兹曼输运方程和实验手段,研究弹道扩散导热中宏观非傅里叶现象的内在微观机制,导出微观机制对应的预测模型,并从宏观角度对导热过程的最小作用量原理和优化进行研究。开发了声子蒙特卡罗模拟程序,并在此基础上发展了一种可以高效地计算大面积周期性纳米结构材料等效热导率的两步声子蒙特卡罗法,能够显著地减小计算量。基于声子玻尔兹曼方程和蒙特卡罗模拟方法,研究了弹道扩散导热中的边界温度跳跃和边界热流滑移。弹道输运会引起边界温度跳跃,等效于在边界上加入了弹道热阻;考虑界面声子性质不匹配的影响,推导了相应的模型,发现弹道输运和界面声子性质不匹配的耦合将导致热阻叠加原理不再适用。边界散射引起边界热流滑移现象,推导了能够反映声子性质不匹配影响的热流滑移模型,并证明使用界面效应可以实现面向等效热导率的双向调控。由于弹道输运和边界散射的作用,纳米结构等效热导率表现出显著的尺寸效应,通过理论、模拟和实验的手段研究了典型纳米结构等效热导率。推导了多约束等效热导率模型;发现含内热源纳米薄膜的法向等效热导率显著低于温差条件下的值;使用两步法研究了纳孔结构中的各向异性导热,发现等效热导率的粗糙度依赖性与几何形状相关;搭建了实验测量系统,测量了碳化硅纳米线及石墨烯纸等效热导率,并结合相关模型进行了分析。对导热过程的作用量和优化进行了研究。描述导热过程不可逆性的函数并不唯一,除熵产以外,“火积”耗散也能描述导热不可逆性。导热过程的作用量是唯一的,基于“火积”耗散才能导出傅里叶定律。稳态导热优化问题中,“火积”耗散极值能够得到满足人工和物理约束的解,熵产极值则不能;使用边界温度跳跃条件,研究了弹道输运对“火积”耗散极值优化解的影响,发现弹道输运不会改变厚度分布的优化结果,但是会改变温度分布。瞬态导热速率优化问题中,使用模拟退火方法得到了最优热导率分布,发现熵产极值和“火积”耗散极值此时都不再适用,使用卷积定义的卷积“火积”耗散极值才对应了最优热导率分布。