【摘 要】
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随着社会物质生活水平的不断提高,人民不再只满足于眼前的吃饱喝足穿暖,而是希望未来拥有更稳定更有保障的生活.因此在经济蓬勃发展的当下,保险行业的发展也将行稳致远.在此经济环境下,保险公司的有序运营和长久发展是行业关注的重点.一方面为避免因巨额赔付导致公司破产,保险公司可以购买再保险,将其承保的一部分风险转移给再保险公司以达到分散风险的效果,同时再保险公司通过收取再保险保费获取一定收益.另一方面公司可
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随着社会物质生活水平的不断提高,人民不再只满足于眼前的吃饱喝足穿暖,而是希望未来拥有更稳定更有保障的生活.因此在经济蓬勃发展的当下,保险行业的发展也将行稳致远.在此经济环境下,保险公司的有序运营和长久发展是行业关注的重点.一方面为避免因巨额赔付导致公司破产,保险公司可以购买再保险,将其承保的一部分风险转移给再保险公司以达到分散风险的效果,同时再保险公司通过收取再保险保费获取一定收益.另一方面公司可以通过投资提高收益增加财富,增强公司的赔付能力.在本文中,考虑一个带扰动的经典模型,通过鲁棒最优控制理论,构造出模糊厌恶的投资再保险风险模型,其中再保险方式是超额损失再保险,投资风险组合的过程满足平方根因子过程.运用动态规划原理,我们可以确定最优问题及其对应的值函数并导出值函数满足的HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程.本文最优问题以一段时间内最大化公司终端财富的期望效用为目标,其中期望效用采用指数效用函数.接下来,可求出最优策略的表达式和最优解形式并且证明验证定理,说明HJB方程的解就是最优问题的值函数.最后进行数值分析,利用图像分析该模型下最优策略的相关结论.以往总是只站在保险公司的角度研究最优问题,事实上,在再保险业务中,保险公司与再保险公司的关系不可分割,他们的最优策略也是相辅相成彼此影响的,因此本文在经济学中的委托代理理论下,分析保险公司的最优自留额水平(6*（）和再保险公司的最优保费*（）之间的相互影响关系.由此得出的结论将在更贴近于现实生活基础上对两公司的管理者做出更稳妥的决策具有指导意义.本文内容共5章,第1章简述最优问题的研究背景和现状,第2章介绍风险模型并且给出模糊厌恶下的替代模型,第3章详细分析最优问题并进行求解,得出结论,第4章进行数值分析,第5章给出总结和展望.
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