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证券市场自产生以来就以其价格的波动性为显著特征,如何准确描述证券市场价格行为以确定未来市场收益率情况是所有投资者及证券市场各利益相关个体所关心的问题。因而,对于波动性的定量建模成为对金融资产波动性研究的核心内容之一,大量的实证研究表明,金融数据中存在着波动集群性和高峰厚尾的ARCH特性,传统方法建模中用一般的时间序列模型来拟合金融数据的波动性就显得不太合适,目前,参数、非参数、半参数GARCH建模的思想越来越多地应用于金融领域,是目前度量金融市场波动性的有力工具之一。其中参数GARCH模型是最常用的模型,但是参数GARCH模型本身存在模型误设的缺陷,他提前把模型进行了设定。为了解决模型误设的问题,学者后来提出了非参数GARCH模型,而非参数GARCH模型存在着“维数灾难”和难以对估计出的模型进行解释的问题,因此,为了弥补参数GARCH模型和非参数GARCH模型的缺陷,本文引入了半参数GARCH模型。半参数GARCH模型将参数部分和非参数部分有机地结合起来,虽然他的预测能力可能低于非参数模型,但它的参数部分能对模型进行一定的解释,非参数部分又能削减估计值与真实值之间的误差。使他成为一种更加优越的模型。本文主要应用GARCH模,EGARCH模型,TGARCH模型,其中残差序列服从正态分布和学生T分布的模型分别进行建模拟合,并对比了模型的预测能力。发现GARCH模型的预测能力相对较好,然后本文针对GARCH模型的缺陷,提出了非参数和半参数GARCH模型,发现这两种波动率比参数GARCH模型更接近真实值,而半参数GARCH模型比非参数GARCH模型更能解释模型,且能解决非参数GARCH模型“维数灾难”的缺陷。文章最后主要探讨了GARCH模型在实践中的应用,与传统的历史波动率法比较发现GARCH模型能明显的提高可转换债券的预测价格,与真实数据的差距缩小。为理论在实践的应用提出了理论依据。