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目前描述近岸非线性波浪场的数值模型多建立在Boussinesq方程基础上,国内研究常采用弱非线性的控制方程。本文主要目的是通过理论推导发展一套新的二阶全非线性方程,来改善低阶方程的弱非线性和弱色散性,基于新方程建立的数值模型可以用来模拟非线性波浪在近岸处的传播变形;同时由于波浪对结构物的作用是海岸工程设计中至关重要的问题,通过物理模型试验检验了一种新的波浪力理论—短峰波理论,推荐作为今后的工程设计方法。
本文以Kennedy et al.(2001)建立的二阶全非线性Boussinesq方程为基础,采用四参数方法改进方程的色散性能和变浅性能,推导出了一个适合更大变化水深的新方程。以新方程建立了近岸波浪数值模型,模型中采用了人工涡动粘性系数处理能量耗散的方法和狭窄沟槽处理动边界的方法来模拟波浪在岸滩上的破碎和爬高。模型在空间离散上采用有限差分数值方法,对一阶微分项采用四阶精度的中心差分法,二阶以上的微分项则离散到二阶精度进行计算,有效地避免了数值离散舍去误差造成的数值频散;本文采用交错网格进行有限差分离散,相对非交错网格而言,模型更加稳定:在时间离散上,利用四阶精度的Adams—Bashforth—Moultor预测和校正的技巧。模型分别计算规则波和不规则波通过多种潜堤和斜坡底床等地形上的波浪场变化,计算结果与理论值或试验值进行一系列的比较验证,用来检验本文模型对近岸非线性波浪场模拟的适用性。目前设计直立堤上的波浪力在国内多按正向立波理论、在国外多按合田方法进行,为了寻求更为经济和安全合理的波浪力设计方法,本文通过短峰波理论研究了斜向波作用在直立堤上的波浪力,并采用物理模型实验来检验各方法的适用性。研究表明国内规范中的立波理论和国外的合田方法都和试验存在较大的偏差,而短峰波理论能够给出较好的结果,推荐将短峰波理论作为今后工程设计的方法。