【摘 要】
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本文在现有理论基础上主要对三类超前型泛函微分方程的振动性做了一些初步的探讨，其主要分为以下几部分：第一章：首先，简要介绍了泛函微分方程振动性理论的历史背景及研究动态；其次，给出了本文所涉及的基本概念和相关引理．第二章：首先，讨论了一类超前型积分微分方程解的存在唯一性问题，利用Banach压缩映象原理证明了所给方程有界解的存在唯一性定理；其次，研究了一类线性和非线性一阶超前型泛函微分方程解的零点分布
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本文在现有理论基础上主要对三类超前型泛函微分方程的振动性做了一些初步的探讨，其主要分为以下几部分：第一章：首先，简要介绍了泛函微分方程振动性理论的历史背景及研究动态；其次，给出了本文所涉及的基本概念和相关引理．第二章：首先，讨论了一类超前型积分微分方程解的存在唯一性问题，利用Banach压缩映象原理证明了所给方程有界解的存在唯一性定理；其次，研究了一类线性和非线性一阶超前型泛函微分方程解的零点分布问题；最后，运用反证法讨论了一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理，并利用这个比较定理给出此类方程振动的充分条件．第三章：运用反证法、不动点理论、Banach压缩映象原理等方法，考察具有定号系数的单滞量与多滞量超前型泛函微分方程解振动的充分性条件；并在此基础上进一步讨论了具振动系数的超前型泛函微分方程解的振动性问题．
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