数形结合思想在中学数学教学中的渗透研究

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中学数学内容包括两个主要方面:数学知识和数学思想方法。人们把数学思想方法称为数学的灵魂。在近年的新课程改革中,数学思想方法的教学已被日趋重视。例如,在2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准》中,把“体会所蕴含的数学思想方法”作为高中数学课程具体目标中的第一条。恩格斯曾说:“数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学”。在中学数学中,最基本的研究对象就是数与形。贯穿中学数学始终的基本思想便是数形结合思想。由于数形结合思想方法隐藏在数学基础知识之中,因此,教师在数学教学中,要注重挖掘教材中蕴涵的数形结合思想方法,把握每个渗透数形结合思想方法的机会,指导学生理解和运用数形结合思想方法,引导学生学会利用数学思维解决生活中的实际问题。本文在研究了一些相关的教学理论的基础上,结合前人已有的研究成果和自己的教学实践,以及运用数形结合思想时应注意的问题和教学中渗透数形结合思想方法的原则,对如何在教学中渗透数形结合思想方法提出五种途径:在数学概念教学中渗透数形结合思想方法,在例题讲解中展示数形结合思想方法,在习题解决中巩固数形结合思想方法,在实际问题解决中应用数形结合思想方法,在反思总结中内化数形结合思想方法。在此基础上,以新授课和习题课为例,分别编写在教学中渗透数形结合思想的教学案例。本文通过对如何在教学中渗透数形结合思想方法的研究,提高教师对数形结合思想方法重要性的认识,从而能够有意识、自觉地把数形结合思想方法融入到教学过程中。
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