【摘 要】
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Darcy-Brinkman方程是速度、温度、压力与浓度耦合的复杂多物理场问题。该模型描述饱和多孔介质中的热质传递双扩散现象,在现代工业和技术应用中,如:固体氧化物燃料电池中的冷却、石油储层的采收率、地下水中的污染物迁移处理等方面发挥重要作用,研究该模型的数值计算方法具有实际意义。由于DarcyBrinkman方程是多变量耦合的非线性系统,对该方程进行逼近与分析时有不少困难。本文研究定常Darcy
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Darcy-Brinkman方程是速度、温度、压力与浓度耦合的复杂多物理场问题。该模型描述饱和多孔介质中的热质传递双扩散现象,在现代工业和技术应用中,如:固体氧化物燃料电池中的冷却、石油储层的采收率、地下水中的污染物迁移处理等方面发挥重要作用,研究该模型的数值计算方法具有实际意义。由于DarcyBrinkman方程是多变量耦合的非线性系统,对该方程进行逼近与分析时有不少困难。本文研究定常Darcy-Brinkman方程的有限元方法,首先,基于区域和边界的基本假设构造了一个恰当的辅助方程和压缩算子,并用不动点定理证明定常DarcyBrinkman方程解的存在唯一性,接着给出了弱解的正则性估计。然后,对有限元方法离散后产生的非线性系统用Newton迭代法进行求解。分析速度、温度、浓度和压力在不同范数下数值格式的稳定性和误差估计,揭示了误差与离散网格以及模型的参数之间的关系。最后,文章给出了相关算例验证数值方法的收敛阶以及有效性。
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