尘埃等离子体是由微小的带电固体颗粒、电子、离子和中性粒子构成。由于尘埃颗粒质量比电子和离子的质量大很多,所以,尘埃等离子体中主要显示出低频特性。目前已经发现,在空间和天体物理学以及实验室中存在大量的尘埃等离子体,因此对于尘埃等离子体的研究引起了人们越来越广泛的兴趣。在无碰撞,非磁化的强耦合尘埃等离子体中,我们从理论和Particle-in-Cell（PIC）数值模拟方法两方面研究了两列尘埃声孤波之间的正碰。通过比较理论结果和数值结果,给出了Poincare-Lighthill-Kuo（PLK）摄动方法的适用范围。我们发现,如果两列孤波的振幅都足够小,则解析结果是有效的。我们还发现,耦合参数对相移和波形都起着重要作用,如果耦合参数增加,则孤波振幅和波宽增加,而波传播速度降低。此外,当耦合参数增加时,正碰后的相移也增加。过去关于尘埃等离子体的研究中大多数工作假设尘埃颗粒的大小相等。然而,在实际情况中,无论是空间尘埃等离子体还是实验室中的尘埃等离子体,尘埃颗粒是不同的,并存在一定的分布。本论文我们通过约化摄动方法,得到了描述尘埃等离子体中冲击波的Korteweg-deVries-Burgers（Kd V-Burgers）方程。研究了不同种类的尘埃颗粒大小分布对冲击波的影响,发现考虑尘埃颗粒分布的冲击波的速度和振幅都大于尘埃颗粒半径为平均值的尘埃等离子体的冲击波的速度和振幅;但是,考虑尘埃颗粒分布的冲击波的宽度小于尘埃颗粒半径为平均值的尘埃等离子体中冲击波的波宽。