【摘 要】
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最速下降算法是最优化方法的一个重要组成部分,常用于解决无约束的最优化问题。无论在经济管理、交通运输、生产管理,还是在科学计算、军事国防等方面,最速下降算法都应用得
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最速下降算法是最优化方法的一个重要组成部分,常用于解决无约束的最优化问题。无论在经济管理、交通运输、生产管理,还是在科学计算、军事国防等方面,最速下降算法都应用得非常广泛。考虑到实际应用中,非光滑的函数模型更为一般,所以本文研究的是非光滑的最速下降算法。本文主要通过函数的逼近次可微性来实现C~2空间上的NSDM算法.首先,在函数的Lipschitz连续性和逼近次微分正则性的条件下,证明了由该算法产生的序列收敛到局部极小元的定理;然后,给出一个lp空间上的例子;最后利用紧性条件,给出了在C~2空间上的由NSDM算法产生的该序列收敛到全局极小元的相关结论。
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