列生成技术适合求解大规模线性规划问题,被广泛地应用于重要工业领域,如下料问题、采购问题、航班调度、运输网络等。本文旨在探索一种随机环境下一维下料问题中基于矩阵变化的列生成线性规划方法,寻求寻优结果精度高、计算效率高的优化模型求解方法,并尝试应用于确定性一维下料问题和随机环境下一维下料随机规划问题中。本文对列生成线性规划法从理论上进行了深入的分析和研究。本文在深入研究基列生成线性规划问题基础上,基于列生成技术,提出了基于矩阵变化的列生成算法,在一维下料问题中建立了列生成线性优化模型,应用于随机环境下一维下料随机规划问题。利用矩阵变化原理,在整数线性规划模型转化以及生成添加列的过程中总结出递推关系式。本文对整数线性规划模型转化成列生成线性规划模型、递推矩阵生成过程、列生成算法以及期望值模型求解等关键技术进行了深入分析和研究。针对确定性单品种一维下料问题建立列生成优化模型和随机环境下建立的期望值模型,以程序编程软件MATLAB为工具,编写基于矩阵变化的列生成算法,求解该问题的最优解,得到下料方案和原材料消耗量。同时,与采用被大量文献使用的关于求解下料问题的CAD系统计算所得结果进行比较,本文算法大大地节约了计算时间,验证了本文算法的可行性和高效性。通过上述分析和研究,针对确定性一维下料问题建立了列生成线性规划模型,采用本文提出的基于矩阵变化列生成法,快速得到下料方案,并应用于随机环境下一维下料问题。通过工程实例计算验证,本文算法是可行的并且高效的,为列生成线性规划理论方法增添了新的内容,为随机规划问题求解提供了 一种新思路。