压电材料作为一种新型的材料在各行各业中得到广泛的运用。压电元器件的广泛运用促进批量生产制造技术的成熟。批量化程度越高，单个元器件成本越低，相比传统元件的优势越明显。同时，由于广泛使用，暴露出来的问题就越多。随着几何尺寸的缩小，元器件的力学特性却不是宏观尺寸的对应缩小，表现出与几何尺寸相关性。另一方面，压电元器件在制造和使用过程中不可避免的会带来损伤，元器件出现微小损伤立刻更换不太现实，这时对元器件损伤分析具有很大的意义。许多压电元器件都可以简化为微梁模型，本文针对损伤压电层合悬臂微梁模型，展开如下几个方面的研究：考虑尺寸效应和损伤效应，研究具损伤微梁在电场和结构场的耦合作用下的非线性坍塌特性。文中构建了考虑尺寸效应和损伤效应的压电微梁的本构关系。首先进行理论分析，基于连续介质力学理论和Euler-Bernoulli梁理论推导出具损伤压电微梁的非线性动力学控制方程，采用Galerkin法将控制方程转变为常微分方程，由数值积分求解微梁的响应。讨论几何非线性、微梁长度、损伤变量、控制电压等参数对微梁挠度的影响，并得到各种条件下的临界坍塌电压。然后，采用有限元方法分析微梁的坍塌，并与理论分析结果作对照。从两个分析途径均可得出如下结论：当控制电压增大、损伤变量增大时，微梁的临界坍塌电压降低。采用谐波平衡法研究悬臂微梁的振动。计算微梁的自由振动、受直流电压作用的受迫振动和受交流电作用的受迫振动。讨论阻尼系数、微梁长度、损伤变量、控制电压、负载电压等参数对微梁振动幅频特性的影响。