二项式理想与环簇是交换代数与代数几何中的重要研究内容，它们与组合学，辛几何，拓扑，特殊函数，凸几何等数学分支有深刻的联系，且在物理，编码，代数统计等领域有重要应用.本文将二项式理想与环簇的概念推广到差分代数，初步建立了二项式差分理想理论与环差分簇理论，并给出了关于二项式差分理想理论与环差分簇的若干算法.　　下面给出我们得到的主要结果。　　1)给出了Laurent二项式差分理想基于升列、Gr(o)bner基、偏特征标的三种等价刻画:I是一个非平凡的Laurent二项式差分理想当且仅当(1)I=[A]，其中A是一个正则、一致的差分升列;(2)A是一个正则、一致的差分升列当且仅当其指数集是一个Z[x]模的G(o)bner基且I≠[1];(3)I由一个差分偏特征标ρ:Lρ→F*生成:I=[Yf-ρ(f)|f∈Lρ].　　2)证明了Laurent二项式差分理想的基本性质.设I的指数模Z[x]为L,则I是自反的、素的、良好融合的，完美的当且仅当L是x-、Z-、M-、P-饱和的，从而将研究Laurent二项式差分理想的性质转换成研究Z[x]模的性质.证明了Laurent二项式差分理想的自反，良好融合、完美闭包也是Laurent二项式差分理想.证明了完美Laurent二项式差分理想可以分解为自反、差分素理想的交。　　3)证明了二项式差分理想的基本性质，以及二项式差分理想的自反、完美闭包还是二项式差分理想.给出了刻画一个差分簇由二项式差分理想定义的充分必要条件.　　4)定义了环差分簇的概念，并基于环差分理想、N[x]半模与差分代数群给出了环差分簇的三种等价描述.给出了环差分簇的Jacobi形式的阶的上界.　　5)对本文的主要结果给出了算法。包括Laurent二项式差分理想是否为自反、良好融合、完美的判定算法，计算Laurent二项式差分理想自反、良好融合、完美闭包的算法，特别地，给出了将完美二项式差分理想分解为自反、素差分理想的交的算法.这是差分多项式系统首个素分解算法。