【摘 要】
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本论文主要研究齐性空间上的Einstein度量与Einstein-Randers度量.首先,我们主要研究了 Stiefel流形V2pRn≌SO（n）/SO（n-2p）上的Einstein-Randers度量,我们根据已有的不变Einstein度量,构造该流形上的不变Einstein-Randers度量.其次,我们研究具有两个自迷向和的旗流形生成的齐性空间上的Einstein度量与Einstein-
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本论文主要研究齐性空间上的Einstein度量与Einstein-Randers度量.首先,我们主要研究了 Stiefel流形V2pRn≌SO（n）/SO（n-2p）上的Einstein-Randers度量,我们根据已有的不变Einstein度量,构造该流形上的不变Einstein-Randers度量.其次,我们研究具有两个自迷向和的旗流形生成的齐性空间上的Einstein度量与Einstein-Randers度量.我们将齐性空间看作是旗流形上的全空间,考虑一类特殊的G不变度量,进而得到相应的齐性Einstein方程组,借助Maple进行计算,可得齐性Einstein度量,进而构造出新的Einstein-Randers度量.最后,我们研究一类由例外型广义Wallach空间生成的齐性空间上的Einstein度量与Einstein-Randers度量,考虑一类特殊的G不变度量,进而得到相应的齐性Einstein方程组,解方程可得Einstein度量,继而构造出一些新的Einstein-Randers度量.
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