【摘 要】
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在信号处理领域,非平稳信号的高精度时频表征是一个重点的研究方向.而时频域同步挤压算法作为一种新发展的时频分析方法,它通过“挤压”非平稳信号的时频系数至时频重排点实现精细描述信号频谱随时间变化的规律.本文围绕时频域高阶同步挤压算法开展了一系列研究与应用,首先以同步挤压算法为研究重点,对比同步提取算法,解析几种挤压/提取算法的基本理论并探究它们的适用条件与差异性,然后针对信号的强时变、强频变特征,提出
【基金项目】
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国家自然科学基金“基于EWT-FWEO的致密砂岩储层含气性检测方法研究”（项目编号:4170040342）,项目研究期限为2018年1月至2020年12月；
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在信号处理领域,非平稳信号的高精度时频表征是一个重点的研究方向.而时频域同步挤压算法作为一种新发展的时频分析方法,它通过“挤压”非平稳信号的时频系数至时频重排点实现精细描述信号频谱随时间变化的规律.本文围绕时频域高阶同步挤压算法开展了一系列研究与应用,首先以同步挤压算法为研究重点,对比同步提取算法,解析几种挤压/提取算法的基本理论并探究它们的适用条件与差异性,然后针对信号的强时变、强频变特征,提出两种高精度时频域高阶同步挤压算法实现信号时频能量分布的高度聚焦,系统分析其聚焦性能并探索应用前景,最后总结取得的认识及成果,并对研究方向进一步展望.具体研究工作和进展如下:（1）以时频域同步挤压算法为研究重点,基于短时傅里叶变换（STFT）,深入解析几种同步挤压与同步提取算法的基本原理,包括时频重排（RM）、同步挤压变换（FSST）、同步提取变换（SET）、时间重排同步挤压变换（TSST）和时间提取变换（TET）,理清各种算法的重排机理;此外结合数值模拟测试,探究它们分析不同信号时的时频聚焦性能,总结出算法的适用条件及差异性,为本文提出的两种高精度时频域高阶同步挤压算法提供理论基础与思路.（2）提出二阶时间重排多重同步挤压变换（STMSST）时频分析算法.针对二阶时间重排同步挤压变换（TSST2）时频聚焦不够强和时间重排多重同步挤压变换（TMSST）时频结果出现非重排点的问题,本文构建了一种二阶多重群延迟估计算子,该算子以更为精确的群延迟估计值为不动点,在时频域上不断向该点逼近;然后利用该算子对时频系数在时间方向进行“挤压”,形成一个能量高度聚焦的时频表征结果.与一些新近提出的算法进行比较,通过模拟机械信号的数值研究与实际轴承机械故障的诊断应用,很好地证实了STMSST的有效性,并成功用于轴承故障诊断.（3）提出广义高阶同步挤压变换（GHSST）时频分析算法.将信号振幅对数和相位近似为高阶Taylor展式,严格推导了一种新的信号瞬时频率估计算子,与高阶同步挤压变换中由低阶向高阶逐阶迭代实现瞬时频率估计的算子相比,该算子可直接根据时频变换结果构成的行列式对信号的瞬时频率进行高精度估算,从而为这种多分量强调频强调幅信号提供一个能量分布高度聚焦的时频表征结果,并保持其可逆性.合成信号的数值分析很好地证实了GHSST的有效性,实际地震数据的处理效果表明GHSST可用于精细刻画含气储层.
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