冗余机械臂是机器人学研究的前沿领域。常规机械臂的关节空间维数等于任务空间维数。这意味着一旦某关节发生故障，既定任务或者完成效果不好或者必须终止。而冗余机械臂的关节空间维数大于任务空间维数，并因此具有了容错性。当一个或数个关节发生故障并锁定时，只要此时退化机械臂的关节空间维数不小于任务空间维数，就仍然存在顺利完成任务的可能性。因此，在由于距离遥远或环境恶劣导致常规保养与维修手段难以实现的情况下，合理地设计与控制容错机械臂是非常关键的。这方面的应用包括了空间探测、水下探测及核废料处理等。冗余机械臂的容错性解决方案包括两方面内容，一是设计之初要考虑机械臂的最佳容错结构；二是在机械臂关节发生故障时，尽快地检测出故障，并进行故障识别和判定，快速地对机械臂重构并实施新的控制方案。前者属于机械设计及冗余机械臂运动学问题，后者则属于冗余机械臂动力学问题及控制问题。本文研究了基于容错空间的冗余度机械臂构型及尺度综合，属于冗余机械臂运动学问题。文中定义了表征冗余机械臂容错空间相对大小的容错比例指标FTR(Fault-Tolerant Ratio)，并以极大化此指标为目的对三种典型冗余机械臂进行了构型及尺度综合。首先，本文研究了平面3R机械臂工作空间的生成方法及其单关节容错空间的存在规律，并结合栅格化方法及数学形态学的满水法填充操作，提出了平面3R机械臂工作空间及单关节容错空间的快速计算方法。然后，本文研究了平面4R机械臂灵活工作空间及其单关节灵活容错空间的存在规律，并在平面3R机械臂研究基础上再引入数学形态学的腐蚀操作，提出了平面4R机械臂灵活工作空间及单关节灵活容错空间的快速计算方法。在平面单冗余机械臂之后，本文研究了空间4R机械臂的工作空间及其单关节容错空间，并结合栅格化方法及数学形态学的膨胀操作，提出了空间4R机械臂工作空间及其第一关节容错空间的快速计算方法。对于其余关节的容错空间，本文提出了“等价截面”概念用于计算。最后，本文借助MATLAB软件的遗传算法工具箱对上述三种单冗余机械臂展开了构型及尺度综合，综合出了使FTR值最大的机械臂构型及尺度；在对平面4R机械臂的拓展研究中，本文成功设计了两种平面单自由度定心连杆机构。