【摘 要】
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该文在利用遗传算法解决非线性两层规划问题时,充分考虑了两层规划问题的结构和特点,使得算法具有有效性和高效性.该文设计了两种遗传算法,一种是混合遗传算法,把遗传算法和
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该文在利用遗传算法解决非线性两层规划问题时,充分考虑了两层规划问题的结构和特点,使得算法具有有效性和高效性.该文设计了两种遗传算法,一种是混合遗传算法,把遗传算法和梯度投影法相结合,充分发挥遗传算法的全局搜索能力和梯度投影法的局部搜索功能,并使搜索始终在容许集中进行,而且使得后代有所改进.另一种是自适应遗传算法,给出了一种基于上层目标函数的适应度函数,它能有效辨别不同潜在解的质量好坏,而且我们设计了一种有效的变异算子,它具有方向变异和边界变异的功能,使得后代能很快向全局最优解靠近,这种自适应遗传算法,使种群在开始时,从容许集内部和外部进化,逐渐集中在容许集内部进行全局搜索.第二章用所设计的混合遗传算法求解了凸两层规划问题,包括二次/线性,及二次/二次两层规划,通过数值模拟,结果表明该算法是有效的.第三章对于一类特殊非线性两层规划,通过数值模拟,结果表明该算法是有效的.第三章对于一类特殊非线性两层规划问题,将下层规划问题用与之等价的KKT最优性条件来代替,给出了基于自适应遗传算法的求解方法,分析了算法的全局收敛性,并对算法进行数值仿真,结果表明该算法是高效的.第四章对一般的非线性两层规划问题,其上层问题采用所设计的自适应遗传算法,下层问题根据其不同的形式,利用一些高效的决定性算法如信赖域法等来求下层问题的最优解,给出了一般非线性两层规划问题的两种算法.
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