本论文采用密度泛函理论和非平衡态格林函数相结合的第一性原理计算方法，系统地研究了一些典型“幻数”硅团簇和锗团簇的输运性质。该论文工作主要包括以下三大部分：　　 在工作“团簇-电极接触结构效应”中，我们发现在平衡状态下，Si4团簇的平衡电导对距离的变化非常敏感，并呈现剧烈振荡的现象。采用本征通道分解的方法，我们发现平衡电导随距离的振荡变化主要来源于相应本征通道的透射的改变。而这种改变是由于距离变化导致的能级移动和耦合强度变化这两个因素之间彼此竞争或共同作用。此外，我们还通过绕不同的轴(z轴和y轴)旋转Si4团簇来考察团簇与电极的相对方位对其输运性质的影响。结果表明，在绕z轴的旋转中平衡电导基本不变，而在绕y轴的旋转中平衡电导随旋转角振荡变化。通过分析，我们发现这种振荡行为是由于团簇-电极之间的耦合强度的变化所导致的。通过计算非平衡性质，我们发现负微分电阻现象(NDR)也与接触结构关系密切。尽管目前的一些理论和实验工作都发现或预言了一些体系存在NDR现象，然而基于我们的计算结果我们提出：NDR现象不但和具体的体系有关，而且也取决于该体系与电极的具体接触结构。　　 在工作“门电压效应”中，我们探讨了三种团簇-电极接触距离下，门电压对Si4团簇输运性质的影响。我们发现Si4团簇的平衡电导在各种团簇-电极接触距离下都随门电压的改变而呈现出一种剧烈振荡的变化行为。经过分析我们认为这种振荡行为主要来源于费米能级处的体系总态密度的改变，而电荷转移不是导致该行为的关键因素。而且在平衡电导变化过程中，其最大值的出现是由于体系相应本征通道的饱和。即使存在门电压的影响，Si4团簇仍然可呈现出NDR现象。而且在小的偏压下，Si4团簇呈现出在低功率的逻辑器件中有着重要应用的负跨导性质。　　 在工作“锗团簇的输运性质”中，我们考察了Ge7团簇在由银金属的(100)和(110)有限截面构成的电极之间的输运规律。对于偏压为零的平衡状态，我们发现在平衡接触距离下Ge7团簇在Ag(100)电极和Ag(110)电极之间的电导几乎可以相差一个电导量子单位。我们的分析表明：这是由电极在费米能级附近的不同能带结构所决定的。而且当团簇与电极之间的接触距离发生变化时，虽然平衡电导以相同的规律随距离振荡变化，但是Ag(100)电极对应的平衡电导始终比Ag(110)电极所对应的平衡电导大。对于偏压不为零的非平衡状态，我们发现在小偏压下Ge7团簇在这两种类型的电极下几乎具有相同的电流，但是Ge7团簇只有在Ag(110)电极中才在零偏压附近的一定偏压范围内呈现出金属性。