八年级学生代数推理能力的测评研究——以代数式内容为例

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推理能力作为数学学科核心素养之一广受国内外学者关注。新版的《义务教育数学课程标准(2022年版)》代数式的内容要求中明确要求学生了解“代数推理”,然而在梳理文献后发现,目前推理仍集中于几何内容研究,对于代数推理方面的研究大多是解题类研究,测评类研究很少。所以希望在已有研究基础上构建合理的代数推理能力测评框架,并对八年级学生进行测评。本文以八年级学生作为研究对象,围绕以下两个问题进行研究:(1)如何合理构建代数式领域的代数推理能力测评框架且如何编制测试卷?(2)八年级学生的代数推理能力现状如何、有何特点?首先通过文献综述后初拟八年级代数推理能力评价指标,然后采用德尔菲法征询专家对初拟指标的意见并修订指标,最后采用层次分析法对各指标进行权重划分。得到以寻求模式、一般化、论证为一级指标;以观察与处理特定实例、分析与比较、猜测与想象、形成符号表达、等价概括、推广结论为二级指标的代数推理能力测评框架。其中三个一级指标的权重系数分别为0.2235、0.4232、0.3533;六个二级指标的权重系数分别为:0.0296、0.0671、0.1268、0.1330、0.0871、0.2032。之后从国际大规模测评的成熟型试题与《义务教育数学课程标准(2022年版)》例题中选取试题编制试卷。之后采用测试法与访谈法相结合的方法,编制测试卷测得81名八年级学生的代数推理能力,利用SPSS28.0软件进行分析,得到如下结论:第一,从整体水平看,学生的代数推理能力在五个等级的人数分布为正态分布,即“中间高、两端低”的趋势。在寻求模式这一一级维度表现最好且差异较小,在一般化维度学生差异较大,在论证维度学生的表现整体不太理想。第二,对于六个二级指标,发现学生在猜测与想象、等价概括、推广结论上差异较大,另外三个二级指标的表现均较好。第三,八年级男女生在代数推理能力上不具有显著差异,但男生在代数推理能力上要优于女生,具体而言,男女生得分差距较大的子维度为猜测与想象和形成符号表达上,其余各子维度的差距并不大。第四,从访谈结果来看,发现教师对培养学生代数推理的论证能力这一环节不够重视,且学生对论证环节也不熟悉。部分学生在处理代数推理任务时比较被动,不会主动思考。最后根据研究结论提出相应的教学建议,帮助教师在实际课堂教学中提升学生的代数推理能力。
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