【摘 要】
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本文共分为五个章节,主要讨论Laguerre多项式的递推关系,同时给出一个新的广义Laguerre多项式的递推关系.此外,本文研究了广义Laguerre多项式与Appell序列的性质,并给出二者之间的一个关系式.第一章为引言.本章分为两个部分,第一部分主要介绍Laguerre多项式和Appell序列产生的知识背景.第二部分介绍本文的主要结论和内容结构.第二章讨论了基础知识.本章分为两个小节,第一小
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本文共分为五个章节,主要讨论Laguerre多项式的递推关系,同时给出一个新的广义Laguerre多项式的递推关系.此外,本文研究了广义Laguerre多项式与Appell序列的性质,并给出二者之间的一个关系式.第一章为引言.本章分为两个部分,第一部分主要介绍Laguerre多项式和Appell序列产生的知识背景.第二部分介绍本文的主要结论和内容结构.第二章讨论了基础知识.本章分为两个小节,第一小节主要讨论Laguerre多项式与广义Laguerre多项式的定义以及它们的一些常用性质,第二小节主要讨论一些特殊Appell序列基本性质.为后面的研究广义Laguerre多项式及Appell序列做铺垫.第三章证明了广义Laguerre多项式一个新的递推关系.本章首先介阐述广义Laguerre多项式满足的微分方程和一些递推关系,然后给出Kim等人在2016关于Laguerre递推关系的结论,最后借助引理推广此结论给出一个新的关于广义Laguerre多项式递推关系.第四章给出了广义Laguerre多项式和Appell序列之间的关系.本章讨论广义Laguerre多项式与Appell序列之间的关系.我们建立了关于广义Laguerre多项式与任意的Appell序列关系的表达式,此表达式是对Kim等人在2018年得到结论的推广.第五章是总结与展望.本章分为两个方面,一方面总结本文的主要结论.另一方面,给出关于本文可能存在的进一步研究方向.
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