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湍流模型是制约工程计算流体力学预测精度的主要问题。一百多年来,人们对湍流的研究积累了很多认识,但是仍然存在理论研究与工程预测模型的脱节问题。佘振苏教授提出的湍流结构系综理论,旨在利用对湍流物理机理研究的结果,提高工程模型的定量预测水平。本文作者将结构系综理论运用于不可压缩槽道湍流,为提高工程湍流模型的定量预测水平提供了一些有参考意义的结果。
首先,根据结构系综的思想,我们提出了在非均匀流场中封闭湍流方程的新理论模型,定义了刻画湍动能平衡方程中的各种物理机理的序函数,并根据DNS数据得到了序函数的函数形式。新的模型精确预测了平均速度剖面、流向速度分量湍动能以及湍动能平衡方程中的各个动力学作用项,验证了结构系综理论用于湍流封闭的可行性,建立了将湍流物理机理研究的结果应用于改进工程湍流模型的桥梁。
其次,我们开展了不可压缩槽道湍流的结构系综动力学分析。通过改变流向和展向的网格尺度,给出了一系列不同网格尺度下的湍流数值模拟结果。数值计算的结果表明,结构系综序函数的多层代数结构与标度行为在网格尺度的变化下是一种稳定存在的性质。在不同网格尺度计算的流场中,序函数标度区间的标度指数与标度跃迁的位置可以表示为网格尺度的函数。探讨了结构系综序函数随网格尺度的变化规律,给出了确定流场结构系综性质的一系列关键参数,提出结构系综关键参数是网格尺度的光滑函数,并且证明这些关键参数随展向和流向网格尺度变化具有良好的规律和相似性。借助低雷诺数下的网格尺度效应,从高雷诺数的粗网格统计结果得到DNS剖面,得到了与基于DNS数据的模型符合的结果。
最后,在上述研究结果的基础上,我们提出了基于结构系综动力学的新的极大涡模拟(VLES)方法。选择NS方程一阶平衡方程的关键序函数-混合长,在这个序函数的约束之下对粗网格上的湍流脉动场进行重整化。研究表明,在湍流脉动不足的区域,重整化操作对流场脉动起到增强的作用;在靠近槽道中心的区域,重整化操作的作用与涡粘模型类似。由此发展了重整化的隐式大涡模拟模型,实现了用粗网格上重整化的湍流脉动对全部多尺度脉动系综性质的刻画。在网格很粗的情况下,借助对拟序结构性质的了解对脉动进行非线性映射,在粗网格上实现对拟序结构的重构,改善了现有大涡模拟计算结果。