旋转机械是现代工业中重要的动力机械,在机械、电力、交通、航空、化工、能源、矿业、军工等行业中有着广泛的应用。随着科学技术与现代化工业的发展,旋转机械正朝着大型化、连续化、高速化、轻型化、集中化、自动化和大功率、大载荷方向发展。这些设备一旦由于非线性碰摩或地震随机激励发生故障,经济损失巨大。目前,国内外学者对转子系统的动力学特性进行了大量研究,取得了可喜的研究成果。机匣(基础)本身本来具有一定的柔性,有些旋转机械如航空发动机等的机匣具有更大的柔性,由于研究上的困难,人们一般把机匣视为不变形的刚体,这样处理势必对计算分析结果带来较大误差。正是机匣本身具有一定的柔性,转子与机匣的振动彼此相互影响,为此需要将转子与机匣作为统一的整体,研究其动力学特性。考虑到有些实际旋转机械的特殊结构形式,不应该忽略机匣本身的弹性、机匣与定子间的联接弹性对转子系统响应的影响,更不应该忽略圆盘非对称布置时所产生的陀螺力矩的影响。考虑转轴弹性、轴承弹性、基础弹性、基础与定子间的联接弹性和陀螺力矩的悬臂双盘非对称20个自由度转子系统,我们称之为弹性转子系统。目前关于弹性转子系统动力学特性的研究,关于考虑由于制造误差等原因所引起的轴承回转随机动力激励和非Coulomb摩擦激励的研究,关于转子系统的地震响应分析,目前研究的还不够充分。因此,本文结合工程实际背景,对弹性转子系统和非对称转子实验台系统的一些非线性动力学的相关问题和地震响应进行了研究。主要研究工作如下：(1)建立考虑转轴弹性、轴承弹性、基础弹性、基础与定子间的联接弹性和陀螺力矩的悬臂双盘非对称20个自由度转子系统(称为弹性转子系统)力学模型；(2)提出轴承回转动力激励模型,建立弹性转子系统在轴承回转动力激励、局部碰摩和不平衡耦合故障下系统的运动微分方程,应用数值分析方法,分析刚性转子系统和弹性转子系统的幅频特性和局部碰摩的分叉与混沌行为,提出拟周期混沌运动的概念。对拟周期演变为混沌运动过程进行分析；(3)分别分析Coulomb摩擦模型和非Coulomb摩擦模型两种情况下弹性转子系统的分叉与混沌行为,为了定性证实数值计算结果,进行局部碰摩实验研究。(4)采用虚拟激励和数值积分相结合的方法,分析弹性转子系统在平稳及非平稳地震激励、不平衡随机激励、轴承回转随机动力激励下系统的频域和时域随机响应；(5)根据稳定性理论,基于状态矩阵特征值的性质,分析一些结构参数对非碰摩弹性转子系统稳定性的影响；基于Jacobi矩阵特征值的性质,分析一些参数对碰摩弹性转子系统解的稳定性的影响；并利用系统的阶跃响应和零极点分布图,直观的判别碰摩弹性转子系统运动是否稳定；提出临界轴承刚度的概念。(6)利用精细时程积分法,分析弹性转子系统一些参数对瞬态响应的影响。提出转化简谐非奇次列阵和转化重力非奇次列阵的概念。(7)应用数值分析方法,分析一些结构参数对非对称支承转子实验台系统分叉与混沌动力学行为的影响,并用实验方法验证系统运动的性态。