线性算子半群理论是泛函分析中非常活跃的具有很强应用背景的一个重要分支.它已广泛应用于偏微分方程[1，2，8，9，10，15，17，18];线性（半线性）发展方程[3，4，5，16，21]，以及最优化理论及控制理论[12，13，14，19，20].1998年，Eduardo Hernandez和Hernan R.及Henrique在文献[3]中研究了中立型泛函偏微分方程的解的存在性及它的定性行为;同年，他们又在文献[4]中研究了上述半线性抽象泛函微分方程的周期解的存在结果.这里A是一个有界线性算子的强连续半群的无穷小生成元.2001年，Eduardo Hernandez又在文献[5]中研究了半线性发展方程的正则解（适度解，半古典解，古典解）的存在结果，其中A是一个有界线性算子的解析半群的无穷小生成元.在该文中，作者在第一章里利用Hausdorff非紧测度进一步研究了半线性发展方程的适度解的存在性.推广了文献[3，5]中定理2.1，定理2.2的结果.接着，在第二章中，作者研究了非自治的情形.