合成孔径雷达(SAR)因其产生高分辨率图像而备受关注。在实际工作中,SAR受多种复杂因素的影响,比如相干斑噪声、传输过程中噪声干扰、人为损坏等,会使SAR图像出现不同程度的破损,导致接收到的SAR图像分辨率和清晰度不高,影响使用效果。为了增强SAR有损图像的分辨率,提高其清晰度,使之恢复到更接近原始图像,需要对SAR有损图像进行有效恢复。本文提出了联合低秩稀疏的SAR有损图像恢复,主要内容如下:(1)阐述本文理论基础,介绍SAR图像的稀疏特性和低秩特性,以及SAR图像处理的基础技术,对图像的稀疏表示模型及其求解算法和低秩矩阵及其恢复算法进行详细说明,为后续工作奠定了理论基础。同时,对图像的卷积滤波——高斯滤波、双边滤波和中值滤波进行实验,为后续验证本文算法的优势提供实验对比数据。(2)提出基于稀疏特性的SAR有损图像恢复。一是利用自适应字典学习对SAR有损图像进行稀疏表示,将正交匹配追踪算法OMP与奇异值分解法KSVD相结合对有损图像进行恢复,可以有效地增强图像恢复信号,提高图像的稀疏度。二是利用SAR图像上邻近像素之间具有很强的相关性和一定的平滑性,通过差分变换对SAR图像进行稀疏约束,从而转化为稀疏性,利用全变模型进行系数约束,以进行图像去噪。通过数据仿真实验进行了算法性能的验证实验。(3)提出基于低秩特性的SAR有损图像恢复。主成分分析法PCA和鲁棒性主成分分析法RPCA是较为常用的低秩恢复模型方法,它们均是通过对输入图像的矩阵做特征值和特征向量分解,将特征值较大的进行保存,同时保存对应的特征向量,通过分析可知特征值较小的一般对应的多是破损图像的信息。但是PCA对图像的要求较高,需要图像的噪声很小,而对于噪声较大或者原始数据较多的情况,不具有很好的处理效果。通过数据仿真实验进行了算法性能的验证实验。(4)提出联合低秩稀疏的SAR有损图像恢复。综合考虑了低秩和稀疏的特性,运用图像结构化的思想,构建有损图像的低秩稀疏恢复模型,将SAR有损图像分别进行低秩特征和稀疏特征提取,对提取到的稀疏特征和低秩特征分别利用ADMM算法进行优化,达到双重恢复的图像。通过多种图像恢复方法对SAR有损图像进行恢复,将图像的卷积滤波方法、基于低秩特性的SAR有损图像恢复和基于稀疏特性的SAR有损图像恢复的相关算法进行对比,并通过算法性能分析以及量化性能显示,本文提出的方法具有良好的恢复效果。