为了进一步研究拓扑空间中次仿紧性和分离性,本文利用更为一般的推广型开集Es集研究了一般拓扑空间中Es-次仿紧性,利用Es远域分别研究了 LF拓扑空间中EsT分离性、次尽EsTi(i = 0,1,2)分离性和层EsTi(i = 0,1,2)分离性,全文内容可概括为以下3点:(1)利用更为一般的推广型开集Es集将广义仿紧空间中的次仿紧空间进行了推广,从而得到了Es 次仿紧空间的概念,进一步研究了Es-次仿紧空间的5种等价定义,最后讨论了Es-次仿紧空间在Es-映射下的部分性质。(2)利用更为一般的Es远域将LF拓扑空间的T-分离性进行了推广,从而得到了EsT 分离性的概念,进一步研究了EsT-空间的等价定义,分别对它们的基本性质(如遗传性、Es同胚不变性等)以及范畴性质进行了讨论。(3)在LF拓扑空间的EsT-分离性的基础上,进一步引入了次EsTi(i=0,1,2)分离性和层EsTi(i =0 1,2)分离性,从而得到了次EsTi(i=0,1,2)空间和层EsTi(i = 0,1,2)空间,分别对它们的等价定义、基本性质以及范畴性质进行了讨论,最后得出了几种分离性的关系。