【摘 要】
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图论作为现代数学的一个重要分支,主要研究图所蕴含的内部结构.因子作为满足某些性质的图的支撑子图,一直是图论研究的重要课题之一,被广泛应用于网络通信结构,计算机科学等领域.本文主要通过图的结构理论和图谱理论,利用图的边数以及谱半径来给出图中存在某类特型子结构的充分条件.本文的具体内容分为六章,具体如下:·第一章主要介绍了论文的研究背景.通过对研究背景的系统分析,充分展现了我们研究工作的必要性和创新点
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图论作为现代数学的一个重要分支,主要研究图所蕴含的内部结构.因子作为满足某些性质的图的支撑子图,一直是图论研究的重要课题之一,被广泛应用于网络通信结构,计算机科学等领域.本文主要通过图的结构理论和图谱理论,利用图的边数以及谱半径来给出图中存在某类特型子结构的充分条件.本文的具体内容分为六章,具体如下:·第一章主要介绍了论文的研究背景.通过对研究背景的系统分析,充分展现了我们研究工作的必要性和创新点.·第二章给出了一些基本概念和符号以及一些相关的引理.·第三章分别用边数和邻接谱半径刻画P≥2-因子存在的条件,并证明所给条件中的界是最好的.·第四章分别用边数和邻接谱半径刻画P≥2-因子覆盖图的条件,进一步证明所给条件中的界是最好的.·在第五章中,用边数,邻接谱半径以及距离谱半径刻画奇因子存在的条件,并且说明条件中所得到的界是最好的.·第六章是我们的总结展望.
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