【摘 要】
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随着科技高速发展,被控对象或工业过程日趋复杂,多目标、多决策、高性能、高精度的需求及大时滞、死区、饱和、预设性能、量化、迟滞等多种不确定性和约束广泛存在于实际系统中,它们轻则造成控制系统性能下降,重则导致系统不稳定.一方面,具有多种不确定性和约束的非线性系统稳定性控制已成为国内外控制理论研究的热点和中心问题之一.另一方面,在控制器设计时,人们不再满足于系统的渐近稳定,而是希望控制目标尽可能快地实现
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目:“具有输入及状态未建模动态的非线性系统稳定自适应控制研究”（编号:61573307）； 国家自然科学基金面上项目:“具有约束和多种不确定性的非线性系统自适应优化控制研究”（编号:62073283）；
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随着科技高速发展,被控对象或工业过程日趋复杂,多目标、多决策、高性能、高精度的需求及大时滞、死区、饱和、预设性能、量化、迟滞等多种不确定性和约束广泛存在于实际系统中,它们轻则造成控制系统性能下降,重则导致系统不稳定.一方面,具有多种不确定性和约束的非线性系统稳定性控制已成为国内外控制理论研究的热点和中心问题之一.另一方面,在控制器设计时,人们不再满足于系统的渐近稳定,而是希望控制目标尽可能快地实现,如航天器与空间站的快速交会对接、攻击型无人机群的快速编队或在紧急情况下尽快停止高速行驶的汽车,等等,都需要系统在有限的时间内稳定.基于上述原因,有限时间控制方案被提出来.到目前为止,非线性系统有限时间控制取得了一些重要且有意义的成果.但是,对具有未建模动态、全状态约束、输入饱和其它限制的非线性系统有限时间控制研究仍具有重要的理论研究意义和广泛的实际应用价值.本文针对几类不确定受限非线性系统,结合动态面控制（Dynamic surface control,DSC）与命令滤波后推设计方法,提出了自适应有限时间控制方法.通过引入非线性映射（Nonlinear mapping,NM）,具有约束的原系统转换成没有约束的系统.其中,未建模动态由辅助动态信号处理,未知连续函数则由径向基神经网络（Radial basis function neural networks,RBFNNs）逼近.借助 Gaussian 函数的性质和杨氏不等式解决智能体之间耦合与非严格反馈形式系统的控制器设计问题.借助于有限时间稳定性理论,严格证明了闭环系统是半全局实用有限时间稳定（Semi-globally practical finite-time stable,SGPFS）.主要工作总结如下:（1）研究了一类受限参数化系统的有限时间控制问题.利用对数函数的性质,构造了一一对应的NM,将受限系统转化为具有相同结构无约束系统;通过构造非线性滤波器来替代传统的一阶线性滤波器,降低了对滤波器时间参数的要求.基于有限时间稳定理论,利用改进的动态面控制设计了有限时间控制器.证明了系统中的所有信号都是SGPFS,且所有状态都满足约束条件.仿真结果验证了控制策略的有效性.（2）针对一类带有未知死区、全状态约束和未建模动态的非严格反馈系统,研究了自适应有限时间神经网络跟踪控制问题.利用死区的线性化表示,结合动态面控制技术和Gaussian函数的性质,提出了一种自适应有限时间控制策略;引入对数函数设计可逆非线性映射,解决了全状态约束问题;低通滤波器产生的动态信号用于处理未建模动态.基于有限时间稳定性理论,证明了所有信号都是SGPFS,所有状态没有违背约束条件.两个数值算例验证了所提有限时间控制策略的有效性.（3）研究了具有执行器故障的不确定受限纯反馈系统有限时间控制问题,系统状态需满足时变约束条件.使用辅助动态信号处理系统未知的动态不确定性;引入NM处理全状态约束,针对转换后的无约束系统,基于命令滤波后推方法设计了一种自适应有限时间容错控制策略.稳定性分析中,引入补偿信号并将其加入总Lyapunov函数中,结合稳定性分析中定义的紧集,严格证明了所有信号是SGPFS,并且所有状态都限制在预先定义的界内.仿真结果验证了该方法的有效性.（4）讨论了具有预设性能和输入饱和的不确定多智能体系统有限时间一致跟踪控制问题.借助于一种新的有限时间性能函数,确保跟踪误差在有限时间内收敛到预定义的衰减范围;利用tanh（·）函数,处理输入饱和的影响.引入可测动态信号处理系统中未建模动态和动态扰动;利用杨式不等式和Gaussian函数的特点,有效地处理了智能体之间的耦合问题和非严格反馈形式的系统控制器设计问题.在此基础上,设计了一种基于命令滤波器的有限时间自适应神经控制器,既保证了系统的有限时间稳定,又使跟踪误差在有限时间内达到预定义的界.稳定性分析证明了该方法的可行性,仿真验证了该方法的有效性.
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