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近年来集成光学得到极大的发展,十字波导作为光器件中重要的组成元件其性能的好坏将直接影响集成光路的质量。将矩形MMI耦合器引入十字波导交叉处能够降低光信号通过十字波导交叉处时产生的损耗与串扰。但是传统的基于多模干涉的矩形MMI十字波导损耗与串扰依然过大,将矩形MMI耦合器适当改变结构能更大程度地降低损耗与串扰,因此研究taper型MMI耦合器具有深远意义。taper型MMI耦合器引入十字波导中是利用taper型MMI耦合器的自成像原理,然而目前对taper型MMI耦合器成像规律的研究只涉及到几种特定的结构,如锥形、指数型、抛物线型,没有对一般结构的taper型MMI耦合器的成像规律进行研究。另一方面,光信号在taper型MMI耦合器中传播时发生模式耦合,模式耦合会引起一定的损耗,损耗通常由仿真得出,理论上对模式耦合的研究较少。本文的研究目的在于:以理论推导为主,仿真为辅,使用微扰法探索taper型MMI耦合器中的模式耦合现象以及耦合引起的损耗,使用导模传输分析法和等效折射率法探索taper型MMI耦合器中成单个像以及一般成像规律;最后设计出基于多模干涉的椭圆型十字波导以体现taper型MMI耦合器的优越性。本论文的主要研究内容和研究结果如下:(1)使用微扰法分析taper型MMI耦合器中的模式耦合问题,得到三角函数型MMI耦合器的模式耦合系数,最小能量交换距离,并发现在分析任意结构的taper型MMI耦合器的模式耦合问题时,只需将偏移函数进行傅里叶展开。最后进行数值仿真验证理论的正确性。(2)使用导模传输分析法和等效折射率法研究矩形MMI耦合器成单个像规律,以矩形MMI耦合器为基础,接着研究结构更加紧凑的锥形、幂函数型、椭圆型、指数型MMI耦合器,得到成单个像位置。总结其成像规律得到任意结构的taper型MMI耦合器的一般成像规律。(3)研究传播常数为虚数时辐射模的物理性质,给出了这种辐射模的产生条件。(4)利用矩形MMI耦合器成单个像规律以及自聚焦现象,设计出基于多模干涉的矩形MMI耦合器,器件的尺寸为13.2μm×13.2μm,损耗约为0.18dB,串扰约为-44dB。为了进一步降低损耗,结合本文的taper型MMI耦合器成像理论,将椭圆型MMI耦合器应用于十字波导中,得到器件的尺寸为13μm×13μm,损耗降低至0.155dB,串扰降低至-46.5dB。