随着科技的进步，特别是电力电子技术的发展，越来越多的电力电子器件被用到电力系统中，由此带来的电能质量问题也日益严重。由于电力电子器件的非线性特性带来的谐波，不仅会使得电能在电力系统传送过程中的各种损耗增加，还会造成电力系统中各种设备的损坏。有源电力滤波器作为一种能有效抑制谐波的装置，正逐渐的应用到实际当中。有源电力滤波器主要通过谐波检测电路检测出电网中的谐波电流，然后通过指令电流运算电路得到与谐波电流方向相反、大小相等的补偿电流，最后将控制电路驱动电力电子器件产生的补偿电流注入到电网中，达到消除谐波的目的。目前，人们在进行有源电力滤波器设计时，大多数都是以有源电力滤波器的连续模型为基础，而在实际当中，计算机只能处理离散信号，这样难免影响了有源电力滤波器的实际补偿效果。随着控制理论的不断发展，以及数字控制技术的日趋成熟，对有源电力滤波器进行离散化建模及其研究更具有实际意义。针对上述问题，本文从实际出发，首先，根据有源电力滤波器的工作特性对其进行离散化建模，并建立了离散切换仿射模型，该模型由多个分段的线性系统组成，每个子系统是线性的，而整个系统是非线性的，这样在模型上更接近实际的系统。在建模的过程中引入了“切换平衡点”的概念，将补偿电流跟踪补偿电流参考电流的问题转换成离散切换仿射系统的稳定问题，便于有源电力滤波器控制策略的研究。其次，利用李雅普诺夫二次稳定理论对离散切换仿射模型进行稳定控制研究，经过不断尝试，最终找到了一种使得该系统稳定的切换规则。在该切换规则下，系统的各个状态通过子系统间的切换最终趋于零，最终达到稳定状态。最后，通过MATLAB仿真以及实验对所提出的控制方法进行验证，仿真和实验结果表明，本文所提出的控制策略能精确地补偿谐波、改善电能质量，并且在负载发生突变时仍有较好的动态特性。