【摘 要】
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由于混合时间序列模型具有拟合多峰数据的特点,因此在近些年得到广泛地应用.本文提出的高斯混合自回归条件异方差模型(Gaussian mixture autoregressive-autoregressive cond
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由于混合时间序列模型具有拟合多峰数据的特点,因此在近些年得到广泛地应用.本文提出的高斯混合自回归条件异方差模型(Gaussian mixture autoregressive-autoregressive conditional heteroscedastic,简称GMAR-ARCH)也是混合时间序列模型中的一种.在以往的混合AR-ARCH中,权重项为与时间无关的变量.尽管这样的模型已经取得较好的效果,但是以往的混合ARARCH模型中只给出了在阶数为特定值时的高阶平稳条件,没有给出平稳分布的具体形式以及遍历性的证明.在本文中将权重项改为与时间滞后项相关的函数后,不仅使模型在实际中继承了混合模型拟合多峰数据的特点,从理论层面亦可以得到平稳分布的密度函数,根据Markov链的理论证明了遍历性,给出了似然函数并证明了相合性,用极大似然方法给出了参数估计,并进行了数值模拟,模拟的结果表明估计值具有较小的均方误差.
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