由于假设条件违背市场的实际,因而有效市场理论及以它为基础的资本市场理论受到不同程度的质疑和挑战。近年来新出现的分形市场理论突破了投资者完全理性、独立、正态和线性等假定,极大地改变了对金融市场统计特性的认识,能更好地解释金融市场的异象,对金融市场的资产定价、风险控制、市场监管和价格预测等一系列重大问题具有极其重要的理论价值和实际意义。近年来,世界各国物价飞涨,CPI频频突破3%的警戒线,中国的CPI更是持续地高危运行。因此准确地分析CPI的变化规律,具有重要的理论和现实意义。本文借鉴单分形市场理论,利用多种统计方法对国际股市的单分形结构进行了深入的理论研究和大量的实证分析;然后将单分形方法创造性地应用到中国CPI时间序列的研究上,并利用R/S分析方法的原理和方法,对通货膨胀的发生年份进行了预测。第一章,阐述了单分形方法的发展历程及其现阶段的研究进程,给出了本文的主要工作,最后介绍了本文的创新点。第二章,阐述了分形的创立、发展和意义;给出了分形的定义、例子、特征和类型;详细介绍了有效市场理论、分形布朗运动和Hurst指数的三种计算方法:经典R/S分析方法、修正R/S分析方法和V/S分形方法。第三章,运用经典R/S分析方法、修正R/S分析方法和V/S分形方法三种单分形方法对国际股市的单分形结构进行了深入的理论研究和大量的实证分析,计算了各支股指的Hurst指数,并对国际股市的诸多股指进行了统计循环长度的估计。第四章,将单分形方法引入中国CPI时间序列的研究,计算了CPI、RPI和PPI的Hurst指数和统计循环长度,并将三者的结果进行了比较;利用R/S分析方法的原理,对发生中国通货膨胀的年份进行了预测。第五章,总结了本文的主要研究成果和主要结论,并指出了一些有待于进一步解决的问题。