随着互联网技术的飞速发展,数字产权显得尤为重要。水印是一个在数字产权领域应用广泛的强大概念,常用于追踪信息泄露以及解决所有权纠纷问题等。水印允许一个人插入标记到程序中,水印有三个基本要求:被水印的程序几乎与原程序一致,具备相同的功能;敌手无法移除标记,除非摧毁原来程序的功能;敌手无法伪造程序的标记。基于密码学原理的水印是一个很有价值的研究课题。在保证水印功能下,构造更强安全性的水印是一个极其有价值的课题。目前的水印方案几乎都是通过水印伪随机函数来实现的。本文的水印方案主要基于伪随机函数这一密码学原语,底层数学困难问题基于标准格假设,可抗量子攻击。本文主要工作是构造性质更好的伪随机函数簇,辅以其它密码学原语,从而构造实现水印功能的强安全的密码学水印方案。本文的主要研究成果如下:1、构造在允许敌手访问提取谕言机下,同时满足不可移去性和不可伪造性的水印方案。本方案的核心密码学原语是可编程伪随机函数簇,基于已有技术,设计合适位移函数,可构造可编程伪随机函数簇。本文给出了由可编程伪随机函数到水印方案的一个通用构造。本方案的安全性依赖底层的可编程伪随机函数簇。可编程伪随机函数为构造强安全性的水印方案提供更大的灵活性和可操作性。基于随机化算法思想设计提取算法。本方案实现了即使敌手有权利访问提取谕言机,水印方案仍满足不可移去性和不可伪造性,具有扩展伪随机性。同时这二大安全性参数可达到理想最大边界(接近0.5)。在信息插入版本中同样满足以上安全性,并可插入任意比特信息。本方案第一次基于可编程伪随机函数簇构造水印方案。2、在标准模型下,构造可公开水印的水印方案。现有的方案只能实现在随机谕言机模型下的公开水印。本方案的核心密码学原语是可穿刺提取伪随机函数簇,同时应用格陷门提取技术和一个具有CCA安全的公钥加密组件。这个创新点巧妙的把格陷门提取密钥作为穿刺点的加密密钥,从而在标准模型下,实现公开水印。本方案巧妙的借助CCA安全的加密方案处理陷门提取得到的水印密钥,从而可隐藏随机选取的穿刺点,无需借助哈希函数,实现在标准模型下的公开水印。因此,本方案不仅实现了公开水印模型下穿刺点的随机性,而且可以抵抗水印授权者不诚实(水印授权者无法打破所有伪随机函数的安全性)。同时本方案可仅基于标准格假设实现,在可提取询问下,实现不可移去性和不可伪造性的最优边界。同样也支持随机比特信息的插入。本方案实现标准模型下的公开水印。