Heusler合金是一类具有丰富物性的金属间化合物,如:磁电阻效应、大磁感生应变效应、半金属性以及含稀土元素的超导电性等。具有理论上100%自旋极化的Heusler合金半金属材料可以作为磁隧道结的电极材料,从而提高磁电阻值,并且在自旋注入、自旋阀以及磁性随机存储方面具有重要的应用前景。近年来,随着工业的快速发展和能源问题的日益突出,人们对热电材料的研究越来越多,如何有效的利用能源和对废热进行回收显得尤为重要。热电材料不仅可以实现热能和电能之间的直接转换,还具有体积小、重量轻以及工作中无噪音等优势。因此,我们的研究旨在探索出更多新型的性能优良的热电材料,以便能应用于废热的回收利用以及致冷等领域。Half-heusler合金具有无毒、机械稳定性和热稳定性好等优点,是一类重要的中温区热电材料。Heusler合金（full-Heusler）作为与half-heusler结构相似的另一类材料体系仍然有可能具有良好的热电性能,作为热电材料的前提是电子结构需要有带隙,即半导体特性,因此,可以通过掺杂等方式调控载流子输运特性。本文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法以及玻尔兹曼输运方程,计算了Ti₂Cr_1-x/4Mo_x/4Z（Z=Ge,Sn）（x=1,2,3,4）系列Heusler合金结构、电子结构、磁特性以及热电输运特性;对Heusler合金Ti₂CrSn的结构、电子结构以及磁特性进行了研究;对Ti₂FeGa的（001）、（110）和（111）表面的电子结构进行了研究;对Ti₂NiIn/Ti₂CrSn异质结体系的电子结构以及磁特性进行了研究,得到如下主要结论:Ti₂Cr_1-x/4Mo_x/4Ge（x=1,2）和Ti₂Cr_1-x/4Mo_x/4Sn（x=1,2,3）具有零磁矩,属于全补偿亚铁磁半导体。Ti₂MoGe和Ti₂MoSn是非磁性半导体,并且它们的总磁矩都满足M_t=Z_t-18规则,每个晶胞的价电子数都是18,因此总磁矩为零。此外,预测的三种半导体Ti₂Cr_1/2Mo_1/2Ge、Ti₂MoGe和Ti₂MoSn在500K左右都具有较高的热电功率因子,因此属于中温区候选热电材料。L2₁相的Hg₂CuTi型Heusler合金Ti₂CrSn是一种反铁磁半导体,并且具有0.2 eV的间接带隙,在-6%-6%的应变范围内半导体特性是稳定的。Cr、Ti₁和Ti₂的原子磁矩在-6%-6%的应变区间内的变化是线性的,但总磁矩保持为零。Ti₂FeGa的（001）、（110）和（111）表面的电子结构虽然不具有100%自旋极化,但还是保持了很高的自旋极化率,可以作为铁磁层应用在以Heusler合金为主体的磁隧道结中。Heusler合金Ti₂NiIn是半金属,且具有很高的居里温度,晶格常数为6.42?。此外,Heusler合金Ti₂CrSn是我们近期预测的一种半导体材料,晶格常数为6.48?。这两种合金晶格常数相差小,作为异质结晶格失配很小。本文计算了Ti₂NiIn/Ti₂CrSn异质结的结构和电子结构特性,结果显示In-Sn界面结构最稳定,并且还保持着半金属性。因此,Ti₂NiIn/Ti₂CrSn（001）In-Sn界面体系在磁隧道结器件上具有应用前景。