随着流体力学的研究深化,研究内容的复杂度越来越高,复杂流体日益成为学术界和工业界研究的热点问题。复杂流体指的是介于理想固体和流体之间具有复杂本构关系的物质,主要包含非牛顿流体、纳米流体、颗粒流等类别。复杂流体在自然界和工业界广泛存在。生命体内的各类体液、现代工业的“血液”石油、化工产业中常见的高分子聚合物、新型换热介质纳米流体、现代智能设备中的电磁流变液、近来受到大众和媒体聚焦的雾霾等都是复杂流体。研究复杂流体对于工业输运、能源动力、低温制冷、生物医疗、环境保护、通信技术等均具有重要意义。本文以线性稳定性理论、纤维悬浮流理论、纳米颗粒动力学理论等为基础,采用有限差分法、有限体积法、格子玻尔兹曼方法等计算工具,对纳米流体和非牛顿流体两种复杂流体展开深入研究,分析和归纳了此两类复杂流体流动与传热的特殊性质及其中颗粒的运动行为。对于纳米流体,本文主要数值研究了球状纳米颗粒悬浮液在剪切流动中的不稳定性,探索了圆管中纳米纤维悬浮液层流和湍流流动特性和传热特性。本文首次应用线性稳定性理论推导了含球状纳米颗粒的纳米流体二维槽道流动和三维自由射流的稳定性方程,结合边界条件、运用有限差分方法及其他计算工具对稳定性方程进行离散,计算求解并分析了颗粒质量比、颗粒斯托克斯数、颗粒克努森数、射流参数、雷诺数及不同扰动模态对纳米流体二维槽道流动和三维自由射流的流动不稳定性影响,揭示了颗粒克努森数的增大促进纳米流体流动失稳的普遍规律及其他特例。接着耦合计算并分析了壁面恒温情况下三维管道内纳米纤维悬浮液在层流流动和湍流流动两种流态下的阻力和传热特性,给出了不同流动状态下纳米纤维体积分数、纤维长径比对流动摩擦阻力和传热特性的影响,分析了其机理,并在本文研究参数范围内,建立了摩擦系数、努赛尔数随纳米纤维体积分数、纤维长径比变化的拟合模型。对于湍流流动,本文还研究了纳米纤维体积分数、纤维长径比对能量性能评估准数(PEC)的影响并建立了 PEC随纳米纤维体积分数、纤维长径比变化的数学表达式。对于非牛顿流体,本文主要运用格子玻尔兹曼方法研究了中心固定颗粒和自由运动的颗粒对在幂律流体槽道流动中的运动行为,分析了中心固定颗粒在幂律流体槽道流动中的不同旋转行为及其影响因素,发现了非牛顿流体槽流中中心固定颗粒的“异常旋转”现象,给出了颗粒“异常旋转”现象主要由流动惯性诱导的结论,定义了“综合惯性数”来综合反应幂律指数和雷诺数的作用,构造了幂律流体中颗粒平均转动速度随综合惯性数、颗粒横向位置变化的数学模型。接着通过对幂律流体槽道流动中静止颗粒表面应力计算及周边压力分析,阐释了中心固定颗粒呈现“异常旋转”现象的机理。最后,本文数值模拟了颗粒对在非牛顿流体槽道流动中的运动行为,呈现了颗粒对释放之后先迅速远离之后进入暂时的相对稳定阶段最终以相对稳定的速度缓慢远离的运动趋势,并且发现了在剪切变稀流动中当颗粒之间的初始轴向间距较小时两颗粒最终有相互靠近趋势的现象。