电磁成像是电磁逆散射理论应用的重要方面,是指在给定入射电磁波和部分通过测量获得的散射场数据的条件下,对散射体的几何形状或电磁参数进行成像和重构。随着电磁成像应用的日益广泛,尤其是在医学以及目标无损检测等方面应用的不断突破,人们对电磁成像问题的关注程度越来越高。电磁成像领域还存在许多值得深入研究的问题,可以从不同的角度进行研究。根据入射波的类型和散射问题的复杂程度,本文主要对TM波进行二维成像研究。成像问题可以分为正问题和逆问题两部分,正问题即散射问题,可以采用各种数值方法进行求解。本文重点介绍了时域有限差分法的基本原理,从麦克斯韦方程出发,建立了二维空间中的时域有限差分方程,然后通过设置合适的激励源、网格尺寸、空间和时间步长在不同边界条件下进行仿真。逆问题的求解可以采用各种方法优化,例如基于梯度类的方法等。由于逆散射问题的求解存在病态性、非唯一性以及不稳定性,这给问题的求解带来很大困难。本文结合逆散射问题物理模型,忽略了散射体内部的多次散射,并利用Born近似和Rytov近似将问题线性化而进行研究。由于在电磁成像过程中,误差不可避免,若对病态不加以较好的处理,将会使计算得不到正确的结果。本文利用Tikhonov正则化方法来改善逆散射中的病态问题,进而提高解的稳定性。电磁成像的一个重要问题就是对散射体的几何形状或电磁参数进行成像和重构。本文对于一维问题采用了盖尔芬德—莱维坦方程重建算法,对于二维介质目标的重建,研究了傅立叶衍射成像,重点对二维柱状目标进行了研究。最后,对方柱、圆柱以及地下异构介质在TM波入射情况下,并通过设置合适的网格尺寸、空间和时间步长以及Mur和PML边界条件进行仿真,并作了分析与解释。