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本文对几类切换时滞系统的指数稳定性问题作了深入研究，其中包括脉冲切换系统、切换退化系统以及具有非线性角域的切换退化系统。基于Lyapunov泛函和Razumikhin技术，本文建立了一系列系统指数稳定的判定准则。全文主要工作如下：1.研究了一类不确定非线性脉冲切换时滞系统。首先考虑了时变时滞的情形。对于这种情况，我们构造了一类全新的分段Lyapunov泛函，这类泛函能够有效的消除在脉冲切换时刻产生的跳跃现象。利用该Lyapunov泛函和最小驻留时间方法，我们给出了确保整个系统鲁棒指数稳定的判定准则，该准则适用于任何有界时滞的情况。其次我们考虑了系统时滞是切换的情形，我们引入了一类新颖的分段Lyapunov-Razumikhin函数，并未对Lyapunov函数在脉冲切换时刻的增减情况做特别的要求。最终通过采用Razumikhin技术，同样建立了确保系统鲁棒指数稳定的最小驻留时间准则，该准则与时滞的大小无关。2.研究了不确定切换退化时滞系统的一致鲁棒指数相容性问题。为了避免切换脉冲现象，给出了切换无脉冲的验证条件，该条件确保了代数子系统的一致性。在此基础上，我们处理了两种情况：时变时滞和切换时滞系统。对于时变时滞情形，我们构造了一类新型的分段Lyapunov泛函，通过证明该泛函能够有效的消除切换跳跃现象，给出了系统一致指数相容的判定条件，该条件建立在最小驻留时间的基础上，与时滞界的大小无关。对于切换时滞情形，我们定义了一类Lyapunov函数，并不要求该函数在每个子系统的运行区间上递减，仅仅要求在切换时刻递减即可，基于该事实，给出了时滞无关的一致鲁棒指数稳定性准则，该准则同样建立在最小驻留时间的基础上。3.研究了具有非线性角域的切换退化时滞系统的绝对指数相容性问题。首先我们将系统转换为微分子系统和代数子系统两部分，利用平均驻留时间方法和Lyapunov泛函方法证明了微分子系统是指数稳定的，同时利用迭代和归纳演绎方法证明了代数子系统也能达到指数稳定。基于此，本文给出了整个系统绝对指数相容的判定准则，该准则不仅确保了每个子系统是正则无脉冲的，同时也能确保整个系统的指数稳定性。