作为运筹学和管理科学研究的一个分支，排队理论（存储理论）经历了一百多年的发展.扩散逼近作为处理复杂系统的一种有效的方法，能够帮助我们得到一些近似结果.这种方法在排队理论中的应用始于Iglehart[21]，Gaver[14]，和Newell[35]等人的工作.此后的研究发现，很多排队过程还可以收敛到反射随机过程.正如Whitt[48]指出，一些我们熟知的反射随机过程，如反射布朗运动、反射高斯过程、反射α-稳定过程和反射Lévy过程都可以通过泛函中心极限定理和连续映射定理得到.其基本做法是选择适当的时空尺度变换.Iglehart[21]，Ward和Glynn[45]，[47]建立了排队过程到反射O-U过程的逼近，从而开创了反射随机微分方程在排队理论中应用的先河.随着反射随机过程在排队论中越来越多的应用，研究反射随机过程的一些性质变得非常重要.例如平稳分布、最大工作量、转移结构等性质的研究能够帮助我们估计排队的相应特征量.　　 本文主要研究了几类特殊反射随机过程的性质，其中包括平稳分布的存在唯一性、平稳分布的解析表达式、最大工作量的渐近特征等.这篇论文主要包括五个部分。第一章研究了跳跃型反射O-U过程和马氏调节的反射O-U过程.我们讨论了其平稳分布的存在性和拉普拉斯变换；第二章给出了一般形式的线性反射随机微分方程的强解，并且研究了其平稳分布存在的条件.在一些特殊情况下，我们能够得到平稳分布的显式表达；第三章和第四章分别介绍了马氏调节的反射布朗运动和马氏调节的反射Lévy过程.我们研究了最大工作量的渐近性质；最后作为一个独立的兴趣，第五章考虑了双边带跳的扩散风险模型，其中上跳是任意型的分布，下跳是相位型或有理分布.我们得到了首中时和赤字的联合拉普拉斯变换.　　 我们首先研究带跳的反射O-U过程和马氏调节的反射O-U过程.众所周知，O-U过程作为经典的随机过程首先由Ornstein和Uhlenbeck[44]提出.随后Ward和Glynn[45]，[47]指出反射O-U过程可以作为排队过程的极限过程，它可以很好的近似带有拒绝的马尔可夫排队或者是顾客不耐烦的更新排队模型.除此之外，反射O-U排队也可以作为带损失的多服务器模型的极限（参见Borovkov[11]，Srikant和whitt[41]）.Ward和Glynn[46]通过鞅表示定理和微分方程的方法首次得到了反射O-U过程的平稳分布.沿用他们的方法，我们得到了带跳的反射O-U过程的平稳分布.并且，我们还得到了关于马氏调节的反射O-U过程的平稳密度的方程.对于带跳的模型，我们在证明其平稳分布的存在性时采用了经典的构造再生周期的方法.至于马氏调节的模型，我们则利用了逆向马尔可夫链来简化问题.　　 其次，在第二章中我们考虑了一般形式的线性反射随机微分方程.Ward和Glynn[46]，Rabehasaina和Sericola[39]在研究反射随机微分方程方面做了十分有用的工作，但是他们并没有给出反射随机微分方程强解的形式.本文则给出了线性反射随机微分方程的解析解.进一步我们发现这一解析解提供了一条研究平稳分布的新的途径.通过几个重要的特例，我们说明了如何利用解析解来求得平稳分布及其存在的充分条件.最后我们还考虑了马氏调节的反射随机微分方程，特别的对于Rabehasaina和Sericola[39]提出的模型，我们用更加简单的方法的到了它的平稳分布和二阶矩.　　 接下来，第三章和第四章主要讨论了马氏调节的反射布朗运动和马氏调节的反射Lévy过程.我们的研究发现，在某些条件下他们的工作量过程是平稳的，并且最大工作量关于时间t以速率㏒ t增长.Zeevi和Glynn[49]考虑了一个反射的分式布朗运动.利用平稳高斯序列的极限性质，他们发现当时间趋于无穷时，最大工作量依速率（㏒ t）1/2(1-H)，H∈（1/2，1）渐近增长.受他们的启发，我们利用一般平稳随机变量的极限性质证明了我们的结果.　　 作为-个独立的兴趣，本文最后考虑了一个带有布朗运动扰动和双边跳跃的风险模型，其中上跳的分布是任意的，下跳是-般的相位型分布.在双边跳跃的风险模型中，人们通常都会对跳跃的分布做一些特殊的假设.这些假设使得首中时等问题变得容易解决（参见文献Perry，Stadje和Zacks[38]，Kou和Wang[29]以及Jacobsen[23]）.在这部分中，我们得到了破产时的拉普拉斯变换及破产时和赤字的联合拉普拉斯变换.这与Asmussen和Avram[7]得到的结果是吻合的.更进一步地，我们还把结果推广到了下跳是有理分布的情形.